2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|x≥1}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|x＞2}
  組卷：12引用：7難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)

  4

  +

  3

  i

  1

  +

  2

  i

  的實部是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：126引用：19難度：0.9

  解析

• 3．過原點且傾斜角為60°的直線被圓x²+（y-2）²=4所截得的弦長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C． 6

  D．2
  組卷：89引用：13難度：0.9

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• 4．下列命題中，真命題的是（　?。?/h2>

  A． ? x ∈ [ 0 ， π 2 ] ， sinx + cosx ≥ 2	B． ? x ∈ （ π 2 ， π ） ，tanx＞sinx
  C．?x∈R，x2+x=-1	D．?x∈R，x2+2x＞4x-3
  組卷：25引用：5難度：0.9

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• 5．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁和a₁₉為方程x²-10x+16=0的兩根，則a₁₀=（　　）

  A．2

  B．4

  C．±4

  D．16
  組卷：12引用：2難度：0.9

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• 6．已知正方體外接球的體積是

  32

  3

  π

  ，那么正方體的棱長等于（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3 3

  C． 4 2 3

  D． 4 3 3
  組卷：924引用：70難度：0.7

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• 7．已知一組正數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄的方差為s²=

  1

  4

  （x₁²+x₂²+x₃²+x₄²-16），則數(shù)據(jù)x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：43引用：15難度：0.9

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• 8．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　?。?/h2>

  A． 20 3

  B．10

  C． 40 3

  D． 50 3
  組卷：22引用：5難度：0.9

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三.解答題：本大題共8小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 23．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 10 cosθ

  y = 10 sinθ

  （θ為參數(shù)），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
  （1）將曲線C₁的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
  （2）曲線C₁，C₂是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．
  組卷：286引用：27難度：0.5

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• 24．選修4-5：不等式選講．
  設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集；
  （Ⅱ）若不等式f（x）＜|m-2|的解集是非空的集合，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：91引用：5難度：0.3

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