2023年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．-2023的倒數(shù)為（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：146引用：1難度：0.9

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• 2．下列圖形中，是長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1009引用：13難度：0.8

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• 3．某市政府在2022年著力穩(wěn)定宏觀經(jīng)濟(jì)大盤(pán)，全市經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得新成效，全年生產(chǎn)總值實(shí)現(xiàn)2502.7億元．?dāng)?shù)據(jù)2502.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2502.7×108	B．2.5027×1011
  C．2.5027×1010	D．2.5027×103
  組卷：228引用：3難度：0.8

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• 4．一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．3和5

  B．2和5

  C．2和3

  D．3和2
  組卷：575引用：10難度：0.7

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• 5．如圖，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2=35°，∠D=60°，則∠B=（　?。?br />
  ?

  A．52°

  B．50°

  C．45°

  D．25°
  組卷：544引用：12難度：0.7

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• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a2=a3	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（2a3b）3=6a3b3	D．a(chǎn)6÷a4=a2
  組卷：403引用：9難度：0.8

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• 7．某鎮(zhèn)的“脆紅李”深受廣大市民的喜愛(ài)，也是饋贈(zèng)親友的尚佳禮品，首批“脆紅李”成熟后，當(dāng)?shù)啬畴娚逃?2000元購(gòu)進(jìn)這種“脆紅李”進(jìn)行銷(xiāo)售，面市后，線(xiàn)上訂單猛增供不應(yīng)求，該電商又用11000元購(gòu)進(jìn)第二批這種“脆紅李”，由于更多“脆紅李”成熟，單價(jià)比第一批每件便宜了5元，但數(shù)量比第一批多購(gòu)進(jìn)了40件，求購(gòu)進(jìn)的第一批“脆紅李”的單價(jià)，設(shè)購(gòu)進(jìn)的第一批“脆紅李”的單價(jià)為x元/件，根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A． 12000 x = 11000 x - 5 -40	B． 12000 x -40= 11000 x + 5
  C． 12000 x + 5 +40= 11000 x	D． 11000 x +40= 12000 x - 5
  組卷：590引用：5難度：0.7

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• 8．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

  B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形

  C．到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

  D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形
  組卷：454引用：9難度：0.7

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三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共90分）

• 24．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，求出△PBC的最大面積及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以BC為邊，點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：2696引用：12難度：0.4

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• 25．（1）如圖①，在矩形ABCD的AB邊上取一點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A落在BC上A'處，若AB=6，BC=10，求

  AE

  EB

  的值；
  （2）如圖②，在矩形ABCD的BC邊上取一點(diǎn)E，將四邊形ABED沿DE翻折，使點(diǎn)B落在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上B'處，若BC?CE=24，AB=6，求BE的值；
  （3）如圖③，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AD=10，AE=6，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD交AC于點(diǎn)F，連接DF，且滿(mǎn)足∠DFE=2∠DAC，直接寫(xiě)出BD+

  5

  3

  EF的值．
  ?
  組卷：2075引用：5難度：0.1

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