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2020-2021學(xué)年江蘇省無錫市江陰市高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{-1，1} D．{0，1，2}
組卷：5237引用：40難度：0.9
解析
2．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈（-∞，0），x³+x＜0 B．?x∈（-∞，0），x³+x≥0
C．?x₀∈[0，+∞），
x
3
0
+x₀＜0 D．?x₀∈[0，+∞），
x
3
0
+x₀≥0
組卷：2072引用：77難度：0.9
解析
3．設(shè)z=
1
-
i
1
+
i
+2i,則|z|=（　?。?/h2>
A．0 B．
1
2
C．1 D．
2
組卷：9907引用：70難度：0.9
解析
4．已知等差數(shù)列{a_n}前9項(xiàng)的和為27，a₁₀=8，則a₁₀₀=（　　）
A．100 B．99 C．98 D．97
組卷：12854引用：56難度：0.9
解析
5．若非零向量
a
、
b
滿足
|
a
|
=
|
b
|
且
（
2
a
+
b
）
⊥
b
，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：142引用：3難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=cosx?ln（
1
+
x
2
-x）（-2≤x≤2）的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：120引用：7難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=e^-x-e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若a=0.7^-0.5，b=log_0.50.7，c=log_0.75，則（　　）
A．f（b）＜f（a）＜f（c） B．f（c）＜f（b）＜f（a）
C．f（c）＜f（a）＜f（b） D．f（a）＜f（b）＜f（c）
組卷：233引用：12難度：0.7
解析

21．為評估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到如表：

直徑/mm 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 73 合計(jì)

件數(shù) 1 1 3 5 6 19 33 18 4 4 2 1 2 1 100

經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值u=65，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.2，以頻率值作為概率的估計(jì)值．
（Ⅰ）為評判一臺設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判（P表示相應(yīng)事件的頻率）：
①P（u-σ＜X≤u+σ）≥0.6826；②P（u-2σ＜X≤u+2σ）≥0.9544；
③P（u-3σ＜X≤u+3σ）≥0.9974．
評判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備性能等級為甲；僅滿足其中兩個(gè)，則設(shè)備性能等級為乙；若僅滿足其中一個(gè)，則設(shè)備性能等級為丙；若全部不滿足，則設(shè)備性能等級為?。嚺袛嘣O(shè)備M的性能等級．
（Ⅱ）將直徑小于等于u-2σ或直徑大于u+2σ的零件認(rèn)為是次品．
（i）從設(shè)備M的生產(chǎn)流水線上任意抽取2個(gè)零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Y的數(shù)學(xué)期望E（Y）；
（ii）從樣本中任意抽取2個(gè)零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望E（Z）．

組卷：191引用：7難度：0.5

A．?x∈（-∞，0），x³+x＜0	B．?x∈（-∞，0），x³+x≥0
C．?x₀∈[0，+∞）， x 3 0 +x₀＜0	D．?x₀∈[0，+∞）， x 3 0 +x₀≥0

A．f（b）＜f（a）＜f（c）	B．f（c）＜f（b）＜f（a）
C．f（c）＜f（a）＜f（b）	D．f（a）＜f（b）＜f（c）

直徑/mm	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合計(jì)
件數(shù)	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100