2022年新疆克拉瑪依市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x∈N^*|lgx＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x≤3}

  B．{x|-1＜x≤3}

  C．{2，3}

  D．{x|x≥1}
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．z的虛部為i	B．|z|=2
  C．z的共軛復(fù)數(shù) z = - 1 + i	D．z2為純虛數(shù)
  組卷：109引用：6難度：0.8

  解析

• 3．等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，已知a₃=1，a₄+a₅=6，則公比q=（　　）

  A．-3或2

  B．2

  C．-2或3

  D．3
  組卷：129引用：2難度：0.7

  解析

• 4．我國古代科學(xué)家祖沖之之子祖暅在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理：“冪勢既同，則積不容異”（“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高），意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的三視圖所表示的幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．8-π

  B．8-2π

  C．12-2π

  D．12-π
  組卷：100引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知

  （

  x

  +

  m

  x

  ）

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  5

  的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-40，則m=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：187引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=1-（x-π）sinx在區(qū)間

  [

  -

  3

  π

  2

  ，

  7

  π

  2

  ]

  上的所有零點(diǎn)之和為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2π

  C．4π

  D．6π
  組卷：230引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知α⊥β，α∩β=l,m?α，n?β，則“m⊥n”是“m⊥l”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓O的參數(shù)方程為

  x = cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），圓O經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  得曲線C，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l經(jīng)過極點(diǎn)和點(diǎn)

  P

  （

  1

  ，

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)g（x）=|x-1|+|x-1+t|（t∈R）．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，求g（x）≥4的解集；
  （2）若g（x）＜4的解集不是空集，求參數(shù)t的取值范圍．
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析