2023-2024學(xué)年安徽省淮南市潘集區(qū)九年級（上）第一次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列給出的方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=6	B．x2+ x + 1 =0
  C．（x-3）（x-2）=x2	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：330引用：7難度：0.8

  解析

• 2．將一元二次方程（x+3）（2x-1）=-4化為一般形式，結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2x2+5x-7=0

  B．2x2+5x+1=0

  C．2x2-5x+1=0

  D．x2-7x-1=0
  組卷：1115引用：14難度：0.8

  解析

• 3．已知x=1是方程x²-2x+c=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)c的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1324引用：23難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)是0，則m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1或2

  C．2

  D．±1
  組卷：3385引用：25難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左、右兩邊同時(shí)加上4的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x=5

  B．2x2-4x=5

  C．x2+4x=5

  D．4x2+4x=5
  組卷：103引用：12難度：0.9

  解析

• 6．對于關(guān)于x的函數(shù)y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  m

  +3x,下列說法錯誤的是（　　）

  A．當(dāng)m=-1時(shí)，該函數(shù)為正比例函數(shù)

  B．當(dāng)m2-m=1時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)

  C．當(dāng)該函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，m=2或m=-1

  D．當(dāng)該函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，m=2
  組卷：452引用：5難度：0.7

  解析

• 7．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：3058引用：55難度：0.7

  解析

三、解答題（共90分）

• 22．某超市以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)菠蘿蜜，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到實(shí)惠．現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種菠蘿蜜銷售量y（千克）與每千克降價(jià)x（元）（0＜x＜20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）當(dāng)每千克菠蘿蜜降價(jià)4元時(shí)，超市獲利多少元？
  （3）若超市要想獲利2400元，且讓顧客獲得更大實(shí)惠，這種菠蘿蜜每千克應(yīng)降價(jià)多少元？
  組卷：1896引用：13難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動點(diǎn)，且在直線BC的上方．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，使△BPC的面積最大，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△BPC的面積最大值．
  組卷：121引用：1難度：0.5

  解析