2023年四川省宜賓四中高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）
發(fā)布：2024/10/29 12:30:2
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合A={x|（x+3）（x-2）＜0}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（ ）
組卷：115引用：5難度：0.8 -
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
，則|z|=（ ?。?/h2>z=1+2i1-i組卷：89引用：2難度：0.8 -
3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=5，S10=30，則S15=（ ?。?/h2>
組卷：676引用：11難度：0.7 -
4．采購經(jīng)理指數(shù)（PMI），是通過對(duì)企業(yè)采購經(jīng)理的月度調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)匯總、編制而成的指數(shù)，它涵蓋了企業(yè)采購、生產(chǎn)、流通等各個(gè)環(huán)節(jié)，包括制造業(yè)和非制造業(yè)領(lǐng)域，是國際上通用的檢測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的先行指數(shù)之一，具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)、預(yù)警作用．制造業(yè)PMI高于50%時(shí)，反映制造業(yè)較上月擴(kuò)張；低于50%，則反映制造業(yè)較上月收縮．如圖為我國2021年1月-2022年6月制造業(yè)采購經(jīng)理指數(shù)（PMI）統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析，下列結(jié)論最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)為（ ?。?/h2>組卷：187引用：14難度：0.7 -
5．若（
+x）5的展開式中x的系數(shù)為15，則a=（ ?。?/h2>ax組卷：749引用：7難度：0.7 -
6．已知雙曲線
-x2a2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=-y2b2x,則它的離心率為（ ?。?/h2>52組卷：426引用：11難度：0.9 -
7．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知異面直線A1C與AD，A1C與AB所成角的大小分別為60°和45°，則直線B1D和平面A1BC所成的角的余弦值為（ ?。?/h2>
組卷：213引用：5難度：0.6
（二）選做題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）
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22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1是圓心在（0，2），半徑為2的圓，曲線C2的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)且x=22costy=22sin（t-π4）），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．0≤t≤π2
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C2與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上任意一點(diǎn)，直線OP與曲線C1交于點(diǎn)M（異于原點(diǎn)），求的最大值．|OM||OP|組卷：344引用：4難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]（10分）
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23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|．
（1）求不等式f（x）≥2x+4的解集；
（2）若f（x）的最小值為k,且實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a（b+c）=k,求證：2a2+b2+c2≥8．組卷：123引用：15難度：0.6