2011年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣初中數(shù)學(xué)競賽試卷（八年級）

一、填空題（每小題5分，共35分）

• 1．計(jì)算0.25²⁰⁰⁵×4²⁰⁰⁶-8¹⁰⁰×0.5³⁰⁰=

  ．
  組卷：134引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知x為整數(shù)，且

  2

  x

  +

  3

  +

  2

  3

  -

  x

  +

  2

  x

  +

  18

  x

  2

  -

  9

  為整數(shù)，則所有符合條件的x值的和為

  ．
  組卷：1316引用：17難度：0.7

  解析

• 3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2），B（2，-1），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，為使|PA-PB|最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

   

  ．
  組卷：429引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如果△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x-2，2x-1，那么這兩個(gè)三角形全等時(shí)，3

  x

  +1的整數(shù)部分是

  ．
  組卷：273引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，則∠CED=

   

  °．
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（-2，-1）和B（-3，0）兩點(diǎn)，則不等式組

  1

  2

  x＜kx+b＜0的解集為

   

  ．
  組卷：1860引用：47難度：0.7

  解析

三、解答題（共50分）

• 19．某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的

  2

  3

  ，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，需付乙工廠加工費(fèi)用每天120元．
  （1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品？
  （2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家合作完成，在加工過程中，公司派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，請你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說明理由．
  組卷：4059引用：22難度：0.1

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• 20．如圖，已知直角梯形ABCD，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=7cm,BC=4cm,CD=10cm,DA=5cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿直角梯形的邊以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)：即由點(diǎn)A-B-C-D-A（回到點(diǎn)A），設(shè)△APD的面積為S（cm²），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
  （1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并注明t的取值范圍；
  （2）畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖象；
  （3）點(diǎn)P出發(fā)多長時(shí)間使△APD的面積等于直角梯形ABCD面積的一半？
  （4）S是否存在最大值？若存在，何時(shí)最大，最大值是多少？
  組卷：282引用：1難度：0.5

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