如圖，已知直角梯形ABCD，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=7cm,BC=4cm,CD=10cm,DA=5cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿直角梯形的邊以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)：即由點(diǎn)A-B-C-D-A（回到點(diǎn)A），設(shè)△APD的面積為S（cm2），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并注明t的取值范圍；
（2）畫(huà)出S關(guān)于t的函數(shù)圖象；
（3）點(diǎn)P出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間使△APD的面積等于直角梯形ABCD面積的一半？
（4）S是否存在最大值？若存在，何時(shí)最大，最大值是多少？
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：282引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，分別以AB、AC、BC為半徑作半圓，若記圖中陰影部分的面積為y,AC為x,則下列y關(guān)于x的圖象中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：109引用：3難度：0.9 -
2．在四邊形ABCD中，AB邊的長(zhǎng)為4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P沿折線B?C?D?A由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)
的距離為x,△PAB的面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖所示．
給出下列四個(gè)結(jié)論：①四邊形ABCD的周長(zhǎng)為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當(dāng)△PAB面積為4時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2．
你認(rèn)為其中正確的結(jié)論是．（只填所有正確結(jié)論的序號(hào)例如①）發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：305引用：3難度：0.7 -
3．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，沿BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△ABP的面積為y.如果y關(guān)于x的變化情況如圖2所示，則△ABC的面積是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：438引用：2難度：0.7