2021-2022學(xué)年安徽省A10聯(lián)盟高三（下）開(kāi)年考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x|y=

  x

  -

  2

  +lnx}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（1，2）

  D．（1，2]
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=3-2i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．- 5 2

  B． 1 2

  C．- 5 2 i

  D． 1 2 i
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₆=9，S₉=45，則數(shù)列{a_n}的公差為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．4
  組卷：280引用：2難度：0.8

  解析

• 4．將一個(gè)四棱錐和一個(gè)半圓柱進(jìn)行拼接，所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

  A．2+π

  B． 8 3 +π

  C． 10 3 +π

  D． 8 3 +2π
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₂₉3，b=log₅₀4，

  c

  =

  ln

  e

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：87引用：2難度：0.8

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• 6．設(shè)命題p：?x∈（0，1），

  2

  x

  =

  1

  x

  ；命題q：若x²+ax+1＞0，對(duì)任意x∈R恒成立，則0＜a＜2．下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧（￢q）

  B．（￢p）∧q

  C．p∧q

  D．（￢p）∨q
  組卷：46引用：3難度：0.5

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• 7．根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，某山區(qū)在某個(gè)季節(jié)中每天出現(xiàn)霧凇的概率均為p,且在該季節(jié)的連續(xù)4天中，都不出現(xiàn)霧凇的概率為

  81

  256

  ．據(jù)此估計(jì)，該地在該季節(jié)接下來(lái)的連續(xù)三天中，恰有一天出現(xiàn)霧凇的概率為（　?。?/h2>

  A． 27 64

  B． 9 64

  C． 4 9

  D． 2 9
  組卷：115引用：1難度：0.7

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請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。注意：只能做選定的題目，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （其中φ為參數(shù)），曲線

  C

  2

  ：

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  y

  2

  =

  0

  ，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C₁在x軸上方交于點(diǎn)A，與曲線C₂交于點(diǎn)B（異于原點(diǎn)O）．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）當(dāng)

  α

  =

  π

  3

  時(shí)，求|AB|的值．
  組卷：28引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞10的解集；
  （Ⅱ）設(shè)m,n∈R₊，且m+2n=2，求證：

  2

  m

  +

  1

  ?

  2

  2

  n

  +

  1

  ＜

  f

  （

  x

  ）

  ．
  組卷：32引用：4難度：0.5

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