2021-2022學(xué)年新疆喀什地區(qū)疏附縣職業(yè)高中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．拋物線y=

  1

  4

  x

  2

  的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 1 16 ，0）

  B． （ - 1 16 ， 0 ）

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P，使得|PF₁|-|PF₂|=2b,則該橢圓離心率的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ]

  B． [ 1 2 ， 1 ）

  C． （ 0 ， 2 2 ]

  D． [ 2 2 ， 1 ）
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若點(diǎn)P為拋物線y=2x²上的動點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|PF|的最小值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 8
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知拋物線y=px²（其中p為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B． 3 2

  C． 1 18

  D． 1 6
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 5．長軸長為8，以拋物線

  y

  =

  1

  12

  x

  2

  的焦點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 55 + y 2 64 = 1	B． x 2 28 + y 2 64 = 1
  C． x 2 16 + y 2 25 = 1	D． x 2 7 + y 2 16 = 1
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 6．拋物線x²=

  1

  a

  y的準(zhǔn)線方程是y-2=0，則a的值是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B．- 1 8

  C．8

  D．-8
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如果橢圓

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  36

  =1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₁的距離為6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F₂的距離為（　?。?/h2>

  A．10

  B．6

  C．12

  D．14
  組卷：24引用：2難度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)P（2

  2

  ，-

  2

  ），漸近線方程為y=

  ±

  2

  x的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A． x 2 4 - y 2 2 = 1

  B． x 2 7 - y 2 14 = 1

  C． x 2 3 - y 2 6 = 1

  D． y 2 14 - x 2 7 = 1
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 9．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)O（0，0），且點(diǎn)A（0，4），B（2，0）到l的距離相等，則l被經(jīng)過O，A，B三點(diǎn)的圓所截得的弦長為（　?。?/h2>

  A． 6 5 5 或2 5

  B． 3 5 5

  C． 3 5 5 或2 5

  D．2 5
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

• 27．如圖，已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過點(diǎn)（1，

  3

  2

  ），離心率為

  1

  2

  ，A，B分別是橢圓C的左，右頂點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F且斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）記△AFM，△BFN的面積分別為S₁，S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  6

  5

  ，求k的值；
  （3）記直線AM、BN的斜率分別為k₁，k₂，求

  k

  2

  k

  1

  的值．
  組卷：2引用：1難度：0.3

  解析

• 28．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

  3

  2

  的橢圓C過點(diǎn)

  （

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）是否存在不過原點(diǎn)O的直線l：y=kx+m與C交于PQ兩點(diǎn)，使得OP、PQ、OQ的斜率依次成等比數(shù)列．若存在，求出k、m滿足條件；若不存在，請說明理由．
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析