2018-2019學(xué)年新疆喀什地區(qū)疏勒縣職業(yè)高中高一（上）第二次月考試卷

一、單選題（本題18小題，每小題2分，共36分）

• 1．若a＞b,c＞d,則下列不等式中一定正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+d＞b+c

  B．a(chǎn)-d＞b-c

  C．a(chǎn)d＞bc

  D． a d ＞ b c
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)方程x²-6x+1=0的兩個(gè)不等實(shí)根分別為x₁，x₂，則|x₁-x₂|=（　　）

  A．3

  B．6

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=1，則xy的最大值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D． 2 9
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 4．“x＞3”是“

  4

  x

  +

  1

  ＜

  1

  ”的（　?。l件

  A．充分非必要	B．必要非充分
  C．充要	D．非充分非必要
  組卷：2引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如果a＞b＞c,那么（　　）

  A．|ab|＞|ac|

  B．|a|c＞b|c|

  C．a(chǎn)b＞bc

  D．a(chǎn)|c|≥b|c|
  組卷：1引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，且4x+2y-xy=0，則2x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．16

  B． 8 + 4 2

  C．12

  D． 6 + 4 2
  組卷：4引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若a＜b,則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜b2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a(chǎn)2+b2＞2ab

  D．a(chǎn)c2＜bc2
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 8．不等式x²-4x+3＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|x＜3}

  C．{x|x＜1或x＞3}

  D．{x|x＞1}
  組卷：2引用：3難度：0.6

  解析

• 9．

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  9

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，在x=a處取最小值，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 9 2

  C．3

  D．9
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 10．已知a,b為不相等的實(shí)數(shù)，記M=a²-ab,N=ba-b²，則M與N的大小關(guān)系為（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不確定
  組卷：12引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本題18小題，每小題8分，共36分）

• 30．已知x＞0，求

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  的最小值．
  甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別如下：
  

  甲同學(xué)的解答： 因?yàn)閤＞0， 所以 x - 1 + 2 x ≥ 2 （ x - 1 ） ? 2 x ． 上式中等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng) x - 1 = 2 x ， 即x2-x-2=0， 解得x1=2，x2=-1（舍）． 當(dāng)x=2時(shí)， 2 （ x - 1 ） ? 2 x = 2 ． 所以當(dāng)x=2時(shí)， x - 1 + 2 x 的最小值為2．

  乙同學(xué)的解答： 因?yàn)閤＞0， 所以 x - 1 + 2 x = x + 2 x - 1 ≥ 2 x ? 2 x - 1 = 2 2 - 1 ． 上式中等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng) x = 2 x ， 即x2=2， 解得 x 1 = 2 ， x 2 = - 2 （舍）． 所以當(dāng) x = 2 時(shí)， x - 1 + 2 x 的最小值為 2 2 - 1 ．

  以上兩位同學(xué)寫出的結(jié)論一個(gè)正確，另一個(gè)錯(cuò)誤．
  請(qǐng)先指出哪位同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，然后再指出該同學(xué)解答過(guò)程中的錯(cuò)誤之處，并說(shuō)明錯(cuò)誤的原因．
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 31．解下列不等式：
  （1）2x²+x-6＞0；
  （2）（x+2）（x-5）≥0；
  （3）x²-2≤0．
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析