2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知xy=mn,則把它改寫(xiě)成比例式后，錯(cuò)誤的是（　　）

  A． x n = m y

  B． y m = n x

  C． x m = y n

  D． x m = n y
  組卷：1881引用：40難度：0.9

  解析
• 2．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x₁=1，x₂=2，則這個(gè)方程是（　　）

  A．x2+3x-2=0

  B．x2-3x+2=0

  C．x2-2x+3=0

  D．x2+3x+2=0
  組卷：1872引用：139難度：0.9

  解析
• 3．順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（　?。?/div>

  A．菱形

  B．矩形

  C．平行四邊形

  D．正方形
  組卷：173引用：9難度：0.9

  解析
• 4．關(guān)于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k≤- 9 4	B．k≥- 9 4 且k≠0
  C．k≥- 9 4	D．k＞- 9 4   且k≠0
  組卷：785引用：14難度：0.9

  解析
• 5．盒中裝有5個(gè)大小相同的球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任意取兩個(gè)球，恰好取到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率是（　?。?/div>

  A． 4 25

  B． 1 10

  C． 3 5

  D． 1 2
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析
• 6．下列線段a、b、c、d是成比例線段的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=2，b= 5 ，c= 15 ，d=2 15 3	B．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10
  C．a(chǎn)=12，b=8，c=15，d=10	D．a(chǎn)= 2 ，b=3，c=2，d= 3
  組卷：136引用：3難度：0.6

  解析
• 7．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1220引用：51難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC、EF∥AB，若AD：DB=3：5，則CF：CB等于（　?。?/div>

  A．2：5

  B．3：8

  C．3：5

  D．5：8
  組卷：612引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題10小題，共72分.解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．已知關(guān)于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0．
  （1）求證：無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
  （2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且|x₁-x₂|=2，求k的值．
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析
• 26．如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，墻可利用的最大長(zhǎng)度為15m,一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍，籬笆總長(zhǎng)為24m,設(shè)平行于墻的BC邊長(zhǎng)為xm.
  （1）若圍成的花圃面積為40m²時(shí)，求BC的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若計(jì)劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形，且圍成的花圃面積為50m²，請(qǐng)你判斷能否成功圍成花圃，如果能，求BC的長(zhǎng)？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，若計(jì)劃在花圃中間用n道籬笆隔成小矩形，且當(dāng)這些小矩形為正方形時(shí)，請(qǐng)列出x、n滿(mǎn)足的關(guān)系式

  ．
  
  組卷：2327引用：15難度：0.5

  解析