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2023-2024學(xué)年遼寧省朝陽市建平實驗中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/20 13:0:8
一、選擇題(每小題5分,共8小題40分)
1.
復(fù)數(shù)z=a+i(a∈R)的共軛復(fù)數(shù)為
z
,滿足|
z
|=1,則復(fù)數(shù)z=( ?。?/div>
A.2+i
B.2-i
C.1+i
D.i
組卷:31
引用:4
難度:0.9
解析
2.
設(shè)集合A={x|-2≤x≤3},
B
=
{
x
|
x
-
1
x
-
5
≤
0
}
,則A∪B=( )
A.{x|-2≤x<5}
B.{x|1≤x≤3}
C.{x|1≤x<3}
D.{x|-2≤x≤5}
組卷:71
引用:3
難度:0.7
解析
3.
過直線l
1
:x-2y+4=0與直線l
2
:x+y+1=0的交點,且過原點的直線方程為( )
A.2x-y=0
B.2x+y=0
C.x-2y=0
D.x+2y=0
組卷:710
引用:5
難度:0.7
解析
4.
將函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象向左平移
1
4
個最小正周期后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為( )
A.y=-2sin(2x+
π
3
)
B.y=2sin(2x-
π
3
)
C.y=2cos(2x+
π
3
)
D.y=-2cos(2x+
π
3
)
組卷:71
引用:10
難度:0.7
解析
5.
設(shè)m,n是不同的直線,α,β是不同的平面,則下列命題正確的是( ?。?/div>
A.若m⊥n,n∥α,則m⊥α
B.若m∥β,β⊥α,則m⊥α
C.若m⊥α,α⊥β,則m∥β
D.若m⊥α,m⊥β,則α∥β
組卷:245
引用:14
難度:0.7
解析
6.
已知cos(α+
π
6
)=
3
3
,則sin(2α-
π
6
)=( ?。?/div>
A.
-
2
3
B.
2
3
C.
-
1
3
D.
1
3
組卷:592
引用:3
難度:0.7
解析
7.
已知A(-3,8)、B(2,2),點M在x軸上,則|MA|+|MB|的最小值是( ?。?/div>
A.
61
B.5
5
C.
37
D.
5
組卷:84
引用:1
難度:0.8
解析
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四、解答題(第17題10分,第18題12.0分,第19題12.0分,第20題12.0分,第21題12.0分,第22題12.0分,共6小題70分)
21.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,PD=CD=AD=2AB=4,AB∥CD,∠CDA=90°,E,F(xiàn)分別為棱PD,PB的中點,
PG
=
1
4
PC
.
(1)證明:A,G,F(xiàn),E四點共面.
(2)求平面ABF與平面AEF的夾角的大?。?/div>
組卷:160
引用:6
難度:0.5
解析
22.
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=AP=2CD=2,M是棱PB上一點.
(Ⅰ)若BM=2MP,求證:PD∥平面MAC;
(Ⅱ)若平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,求證:PA⊥平面ABCD;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若二面角B-AC-M的余弦值為
2
3
,求
PM
PB
的值.
組卷:263
引用:5
難度:0.5
解析
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