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2023-2024學(xué)年遼寧省朝陽市建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/20 13:0:8

一、選擇題（每小題5分，共8小題40分）

1．復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R）的共軛復(fù)數(shù)為
z
，滿足|
z
|=1，則復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>
A．2+i B．2-i C．1+i D．i
組卷：31引用：4難度：0.9
解析
2．設(shè)集合A={x|-2≤x≤3}，
B
=
{
x
|
x
-
1
x
-
5
≤
0
}
，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{x|-2≤x＜5} B．{x|1≤x≤3} C．{x|1≤x＜3} D．{x|-2≤x≤5}
組卷：74引用：3難度：0.7
解析
3．過直線l₁：x-2y+4=0與直線l₂：x+y+1=0的交點(diǎn)，且過原點(diǎn)的直線方程為（　?。?/h2>
A．2x-y=0 B．2x+y=0 C．x-2y=0 D．x+2y=0
組卷：733引用：5難度：0.7
解析
4．將函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移
1
4
個(gè)最小正周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　　）
A．y=-2sin（2x+
π
3
） B．y=2sin（2x-
π
3
）
C．y=2cos（2x+
π
3
） D．y=-2cos（2x+
π
3
）
組卷：71引用：10難度：0.7
解析
5．設(shè)m,n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
C．若m⊥α，α⊥β，則m∥β D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
組卷：247引用：14難度：0.7
解析
6．已知cos（α+
π
6
）=
3
3
，則sin（2α-
π
6
）=（　?。?/h2>
A．
-
2
3
B．
2
3
C．
-
1
3
D．
1
3
組卷：600引用：3難度：0.7
解析
7．已知A（-3，8）、B（2，2），點(diǎn)M在x軸上，則|MA|+|MB|的最小值是（　　）
A．
61
B．5
5
C．
37
D．
5
組卷：88引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題（第17題10分，第18題12.0分，第19題12.0分，第20題12.0分，第21題12.0分，第22題12.0分，共6小題70分）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，PD=CD=AD=2AB=4，AB∥CD，∠CDA=90°，E，F(xiàn)分別為棱PD，PB的中點(diǎn)，
PG
=
1
4
PC
．
（1）證明：A，G，F(xiàn)，E四點(diǎn)共面．
（2）求平面ABF與平面AEF的夾角的大?。?/h2>
組卷：165引用：6難度：0.5
解析
22．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一點(diǎn)．
（Ⅰ）若BM=2MP，求證：PD∥平面MAC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若二面角B-AC-M的余弦值為
2
3
，求
PM
PB
的值．
組卷：264引用：5難度：0.5
解析