2023-2024學(xué)年浙江省溫州十二中、八中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.

• 1．第十九屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉辦，以下亞運(yùn)會(huì)圖形不是軸對(duì)稱的是（　?。?/div>

  A． 杭州之門	B． 奧體之門
  C． 亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽	D． 琮琮
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析
• 2．工人師傅砌門時(shí)，常用一根木條固定長(zhǎng)方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間的線段最短

  B．三角形具有穩(wěn)定性

  C．長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形

  D．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角
  組卷：448引用：16難度：0.9

  解析
• 3．下列語(yǔ)句中，不是命題的是（　?。?/div>

  A．x一定小于2x嗎？

  B．兩點(diǎn)之間線段最短

  C．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形

  D．對(duì)頂角相等
  組卷：71引用：1難度：0.5

  解析
• 4．三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6，8，則第三邊的長(zhǎng)可能等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．13

  D．14
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析
• 5．下列條件中，可以判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

  A．∠B=40°，∠C=80°

  B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

  C．2∠A=∠B+∠C

  D．三個(gè)角的度數(shù)之比是2：2：1
  組卷：236引用：5難度：0.8

  解析
• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊上的高是（　?。?/div>

  A．1.2

  B．2.4

  C．2.5

  D．5
  組卷：635引用：3難度：0.7

  解析
• 7．如圖，△ABC≌△AB′C′，其中∠A=36°，∠C=24°，則∠B′=（　?。?/div>

  A．60°

  B．100°

  C．120°

  D．135°
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本題有7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)

  探究紙傘中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
  素材1	我國(guó)紙傘制作工藝十分巧妙，如圖1，傘不管是張開(kāi)還是收攏，AP是傘柄，傘骨AB=AC且AE= 1 3 AB，AF= 1 3 AC，DE=DF，D點(diǎn)為傘圈．
  素材2	傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)，如圖2是完全收攏時(shí)傘骨的示意圖，此時(shí)傘圈D滑動(dòng)到D'的位置，且A、E、D′三點(diǎn)共線．測(cè)得AD'=50cm,AE=20cm,傘完全張開(kāi)時(shí)∠BAC=120°，如圖1所示（參考值： 600 ≈24.49）．
  素材3	項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組同學(xué)經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：雨往往是斜打的，且都是平行的．如圖3，某一天，雨線BM與地面夾角為60°，小明同學(xué)站在傘圈D點(diǎn)的正下方點(diǎn)G處，記為GH，此時(shí)發(fā)現(xiàn)身上被雨淋濕，測(cè)得BN=150cm.
  問(wèn)題解決
  任務(wù)1	判斷AP位置	求證：AP平分∠BAC．
  任務(wù)2	探究傘圈移動(dòng)距離	當(dāng)傘從完全張開(kāi)到完全收攏，求傘圈D移動(dòng)的距離（精確到0.1）．
  任務(wù)3	擬定撐傘方案	求傘至少向下移動(dòng)距離 cm,使得人站在G處身上不被雨淋濕．（直接寫出答案）
  組卷：971引用：4難度：0.3

  解析
• 23．學(xué)習(xí)了全等三角形后，我們知道中點(diǎn)在平行線之間的題目通常會(huì)用到倍長(zhǎng)中線構(gòu)造“8”字型全等的方法，比如在圖1，已知AB∥CD，連結(jié)AD，BC交于點(diǎn)E，若E為AD中點(diǎn)，則有△ABE≌△DCE．請(qǐng)利用以上方法解決下列問(wèn)題．
  問(wèn)題1：為測(cè)量河對(duì)岸A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離，可借鑒上述方法求值：過(guò)點(diǎn)B畫直線l,并在直線l上依次取C點(diǎn)和D點(diǎn)，使得AC⊥l,BC=BD，補(bǔ)全圖形，指出測(cè)量哪條線段就可知道AB的長(zhǎng)，請(qǐng)加以證明；
  問(wèn)題2：【深入思考】如圖3，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，BA=BE，BC=BF，∠ABE=∠CBF=90°，試判斷線段BD與EF的數(shù)量關(guān)系并證明；
  問(wèn)題3：如圖4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，連接CD，作ED⊥CD交AC于點(diǎn)E．已知AE=2，BC=5，則CE的長(zhǎng)

  ．
  組卷：158引用：1難度：0.3

  解析