2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市一般高中協(xié)作校（含礦山高級中學(xué)、文化學(xué)校等）高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．復(fù)數(shù)z=

  1

  -

  2

  i

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：46引用：12難度：0.9

  解析

• 2．一個平面圖形用斜二測畫法畫出的直觀圖如圖所示，此直觀圖恰好是一個邊長為2的正方形，則原平面圖形的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 + 4 3

  C．16

  D．8 2
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 3．正三棱錐S-ABC的高為

  2

  2

  ，斜高為

  10

  ，則該三棱錐的側(cè)棱長為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 6

  C． 3 2

  D．4
  組卷：327引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知圓臺下底面半徑是上底面半徑的2倍，若從該圓臺中挖掉一個圓錐，圓錐的底面是圓臺的上底面，圓錐的頂點(diǎn)是圓臺下底面的圓心，則圓錐的側(cè)面積是圓臺側(cè)面積的（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，則

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 21

  B． 17

  C． 13

  D．5
  組卷：133引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知在某濱海城市A附近的海面出現(xiàn)臺風(fēng)活動，據(jù)監(jiān)測，目前臺風(fēng)中心位于城市A的東偏南60°方向，距城市A300km的海面點(diǎn)P處，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移動．已知該臺風(fēng)影響的范圍是以臺風(fēng)中心為圓心的圓形區(qū)域，半徑為

  100

  3

  km.則城市A受臺風(fēng)影響的時間為（　　）

  A．5h

  B． 5 3 h

  C． 5 2 3 h

  D．4h
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，棱長為2，E為棱BB₁的中點(diǎn)，則經(jīng)過A₁，D，E三點(diǎn)的正方體的截面面積為（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B． 3 2

  C． 3 3 2

  D． 21 2
  組卷：128引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題：（共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知△ABC，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且

  cos

  B

  cos

  C

  +

  b

  2

  a

  +

  c

  =

  0

  ．
  （1）求B；
  （2）若b=7，c=5，求a和sinA．
  組卷：398引用：3難度：0.8

  解析

• 22．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，且PA=PB=4，AB=2，AD=3，O為棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱AD上，且

  AE

  =

  1

  3

  AD

  ．
  （1）證明：CE⊥PE；
  （2）在棱PB上是否存在一點(diǎn)F使OF∥平面PEC？若存在，請指出點(diǎn)F的位置并證明；若不存在，請說明理由．
  組卷：221引用：5難度：0.4

  解析