2023年江西省景德鎮(zhèn)市、上饒等地名校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|（x+3）（x-5）＜0}，則A∩N的元素個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：21引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若函數(shù)f（x）的最小正周期大于2π，則f（x）的解析式可以為（　　）

  A．f（x）=sinx	B． f （ x ） = tan （ 1 - 1 2 x ）
  C．f（x）=tanx	D． f （ x ） = cos （ 1 - 1 2 x ）
  組卷：59引用：2難度：0.9

  解析

• 3．青少年近視情況日益嚴(yán)重，為了解情況，現(xiàn)從某校抽取部分學(xué)生，用對數(shù)視力表檢查視力情況，A組和B組數(shù)據(jù)結(jié)果用莖葉圖記錄（如圖所示），其中莖表示個位數(shù)，葉表示十分位數(shù)．對于這兩組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等	B．兩組數(shù)據(jù)的極差相等
  C．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等	D．兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)相等
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在四面體ABCD中，△BCD為正三角形，AB與平面BCD不垂直，則（　?。?/h2>

  A．AB與CD可能垂直

  B．A在平面BCD內(nèi)的射影可能是B

  C．AB與CD不可能垂直

  D．平面ABC與平面BCD不可能垂直
  組卷：145引用：9難度：0.6

  解析

• 5．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　　）

  A．y=f（2x+2-x）	B．y=f（2x-x）
  C．y=f（2x-2-x）	D．y=f（2x+x）
  組卷：184引用：7難度：0.7

  解析

• 6．（3+

  1

  x

  2

  ）（1+4x²）的最小值為（　?。?/h2>

  A． 9 3

  B． 7 + 4 2

  C． 8 3

  D． 7 + 4 3
  組卷：293引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若一個等比數(shù)列的首項為

  1

  4

  ，公比為2，S是該等比數(shù)列前10項之和，S′是該等比數(shù)列前10項的倒數(shù)之和，則

  S

  S

  ′

  =（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．64

  D．128
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心在極軸上，半徑為2，且圓C經(jīng)過極點(diǎn)．
  （1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若P為圓C上的動點(diǎn)，過P作直線ρsinθ=-3，ρcosθ=-1的垂線，垂足分別為A，B，求△PAB面積的最大值．
  組卷：61引用：5難度：0.4

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-b|（-1＜a＜b）．
  （1）若a=1，b=2，證明：f（x）≥sinx.
  （2）記集合A={x|f（x）＜a+b+2}，B={x||2x-a-b|＜a+b+2}，試判斷A與B的關(guān)系，并說明理由．
  組卷：12引用：4難度：0.5

  解析