人教B版（2019）選擇性必修第一冊《1.2.4 二面角》2021年同步練習卷（5）

一、選擇題

• 1．若平面α的一個法向量為?

  n

  1

  =（1，0，?1），平面?β的一個法向量是?

  n

  2

  =（-3，1，?3），則平面?α與?β所成的角等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：638引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知A-BCD為正四面體，則其側面與底面所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 5

  C．2 2

  D． 2 2 3
  組卷：71引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，設AB為圓錐PO的底面直徑，PA為母線，點C在底面圓周上，若△PAB是邊長為2的正三角形，且CO⊥AB，則二面角P-AC-B的正弦值是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 42 7

  C． 7 7

  D． 7
  組卷：335引用：2難度：0.5

  解析

• 4．正方形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，則平面PAB與平面PCD所成的角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：151引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題

• 11．如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1．
  （1）求直線SC與平面ASD所成角的余弦；
  （2）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．
  組卷：172引用：7難度：0.7

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• 12．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
  （Ⅰ）證明：PA⊥BD；
  （Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
  組卷：3854引用：72難度：0.5

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