2016-2017學(xué)年皖智教育A10聯(lián)盟高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  z

  =1-i,則復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．1+i
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 2．某大學(xué)舞蹈社團(tuán)為了解新生對(duì)街舞的喜歡是否與性別有關(guān)，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：
  

  	喜歡街舞	不喜歡街舞	合計(jì)
  男生	184	26	210
  女生	200	50	250
  合計(jì)	384	76	460

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求得K²的觀測(cè)值k₀=

  460

  ×

  （

  26

  ×

  200

  -

  184

  ×

  50

  ）

  2

  210

  ×

  250

  ×

  76

  ×

  384

  ，則至少有（　　）%的把握認(rèn)為對(duì)街舞的喜歡與性別有關(guān)．
  參考數(shù)據(jù)：
  

  P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  A．90

  B．95

  C．97.5

  D．99
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知S_n是公比為q的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若3S₁，2S₂，S₃成等差數(shù)列，則q=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為3x±4y=0，右焦點(diǎn)為（5，0），則雙曲線C的方程為（　　）

  A． x 2 3 - y 2 4 =1

  B． x 2 4 - y 2 3 =1

  C． x 2 9 - y 2 16 =1

  D． x 2 16 - y 2 9 =1
  組卷：17引用：1難度：0.9

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• 5．函數(shù)y=cosx?ln

  x

  2

  +

  2

  2

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  ，x∈[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 6．“l(fā)og_a2＞log_b2”是“0＜a＜b＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=cos

  x

  +

  2

  φ

  3

  （φ∈[-π，0]）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為了得到函數(shù)y=cos（

  π

  6

  +

  x

  3

  ）的圖象，只需把函數(shù)f（x）的圖象（　　）

  A．向左平移 2 π 3 個(gè)單位	B．向右平移 2 π 3 個(gè)單位
  C．向左平移2π個(gè)單位	D．向右平移2π個(gè)單位
  組卷：34引用：1難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩個(gè)坐標(biāo)系下取相同的長(zhǎng)度單位．
  （Ⅰ）當(dāng)α=

  π

  4

  時(shí)，求直線l的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若曲線C和直線l交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=

  15

  ，求直線l的傾斜角．
  組卷：91引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x+1|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≥7；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）+|x-2|＞a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：91引用：2難度：0.3

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