2022-2023學年福建省龍巖一中高二（下）第二次月考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/5/24 8:0:9
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．若隨機變量η服從正態(tài)分布N（5，σ2），P（η＜2）=0.1，則P（2＜η＜8）=（ ）
組卷：34引用：2難度：0.7 -
2．已知向量
=（-1，3，7），a=（2，m,n）分別是直線l1，l2的方向向量，若l1∥l2，則m-n=（ ）b組卷：28引用：4難度：0.7 -
3．在n次獨立重復(fù)試驗（伯努利試驗）中，若每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p,則事件A發(fā)生的次數(shù)X服從二項分布B（n,p），事實上，在伯努利試驗中，另一個隨機變量的實際應(yīng)用也很廣泛，即事件A首次發(fā)生時試驗進行的次數(shù)Y，顯然P（Y=k）=p（1-p）k-1，k=1，2，3，…，我們稱Y服從“幾何分布”，經(jīng)計算得
．據(jù)此，若隨機變量X服從二項分布EY=1p時，且相應(yīng)的“幾何分布”的數(shù)學期望E（Y）＜E（X），則n的最小值為（ ?。?/h2>B（n,16）組卷：78引用：4難度：0.7 -
4．如表為某商家1月份至6月份的盈利y（萬元）與時間x（月份）的關(guān)系，其中t1+t2+t3=6.5，其對應(yīng)的回歸方程為
=0.7x+?y，則下列說法正確的是（ ?。?br />?ax 1 2 3 4 5 6 y 0.3 t1 2.2 t2 t3 4.5 組卷：105引用：3難度：0.7 -
5．當x=1時，函數(shù)
取得最大值-2，則f'（2）=（ ）f（x）=alnx+bx組卷：173引用：5難度：0.6 -
6．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=
，BC=PA=1，E為PD的中點，點N在平面PAC內(nèi)，且NE⊥平面PAC，則點N到面PAB的距離為（ ）3組卷：81引用：5難度：0.5 -
7．有甲、乙兩個盒子，甲盒子里有1個紅球，乙盒子里有3個紅球和3個黑球，現(xiàn)從乙盒子里隨機取出n（1≤n≤6，n∈N*）個球放入甲盒子后，再從甲盒子里隨機取一球，記取到的紅球個數(shù)為ξ個，則隨著n（1≤n≤6，n∈N*）的增加，下列說法正確的是（ ）
組卷：819引用：4難度：0.2
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．三年多的“新冠之戰(zhàn)”在全國人民的共同努力下剛剛?cè)〉猛陝?，這給我們的個人衛(wèi)生和公共衛(wèi)生都提出更高的要求！某機構(gòu)欲組建一個有關(guān)“垃圾分類”相關(guān)事宜的項目組，對各個地區(qū)“垃圾分類”的處理模式進行相關(guān)報道，該機構(gòu)從600名員工中進行篩選，篩選方法如下：每位員工測試A，B，C三項工作，3項測試中至少2項測試“不合格”的員工，將被認定為“暫定”，有且只有一項測試“不合格”的員工將再測試A，B兩項，如果這兩項中有1項以上（含1項）測試“不合格”，將也被認定為“暫定”，每位員工測試A，B，C三項工作相互獨立，每一項測試“不合格”的概率均為p（0＜p＜1）．
（1）若，求每位員工被認定為“暫定”的概率；p=13
（2）每位員工不需要重新測試的費用為90元，需要重新測試的前后兩輪測試的總費用為150元，所有員工除測試費用外，其他費用總計為1萬元，若該機構(gòu)的預(yù)算為8萬元，且600名員工全部參與測試，試估計上述方案是否會超出預(yù)算，并說明理由．組卷：15引用：1難度：0.5 -
22．設(shè)函數(shù)
．f（x）=xex+lnx-x
（1）求f（x）的極值；
（2）已知f（x1）=f（x2）（x1＜x2），kx1+x2有最小值，求k的取值范圍．組卷：70引用：4難度：0.2