2023年山東省青島二十六中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：225引用：3難度：0.9

  解析

• 2．黨的二十大報(bào)告中指出，我國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬(wàn)億元增加到二萬(wàn)八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：2777引用：49難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=2a5	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（-2a2）3=-8a6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：229引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將一個(gè)圓柱體垂直切去右邊一部分，左邊部分的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：558引用：12難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，則∠BCD的度數(shù)為（　　）

  A．120°

  B．110°

  C．100°

  D．90°
  組卷：1230引用：7難度：0.7

  解析

• 6．△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₂B₂C₂，那么點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-2，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：147引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，∠CAD=25°，則∠DHO的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：3376引用：14難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b-4ac與反比例函數(shù)

  y

  =

  4

  a

  +

  2

  b

  +

  c

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：381引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共9小題，共74分）

• 23．在北京冬奧自由式滑雪女子大跳臺(tái)決賽上，中國(guó)選手谷愛(ài)凌憑借精彩發(fā)揮奪得金牌，創(chuàng)造歷史．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，圖1是跳臺(tái)比賽場(chǎng)地的示意圖，在圖2中取某一位置的水平線為x軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  -

  1

  12

  x

  2

  +

  7

  6

  x

  +

  1

  近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方3米的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線

  C

  2

  ：

  y

  =

  -

  1

  8

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為4米時(shí)，離水平線的高度為7米．解答下列問(wèn)題：
  （1）求山坡坡頂?shù)母叨葹?

  ，拋物線C₂的函數(shù)解析式為

  ；
  （2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與點(diǎn)A的水平距離是多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員和小山坡到水平線的高度相同；
  （3）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑出后直至和小山坡到水平線的高度相同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的高度差最大是多少米？
  （4）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到坡頂正上方，且與坡頂距離超過(guò)3米時(shí)，直接寫(xiě)出b的取值范圍．
  
  組卷：448引用：3難度：0.5

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• 24．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm,BC=16cm,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連接BE，EF⊥BE交AD于點(diǎn)F．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在線段BQ的垂直平分線上？
  （2）連接PQ，設(shè)五邊形AFEPQ的面積為y（cm² ），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)Q在∠AFE的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：193引用：1難度：0.4

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