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2014-2015學(xué)年福建省龍巖市武平一中高二(下)周考數(shù)學(xué)試卷(6.19)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)

  • 1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
    1
    +
    2
    i
    1
    -
    i
    對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>

    組卷:220引用:16難度:0.9
  • 2.用反證法證明命題:“a,b∈N,ab不能被5整除,a與b都不能被5整除”時,假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為( ?。?/h2>

    組卷:126引用:9難度:0.9
  • 3.如果復(fù)數(shù)z=1+ai滿足條件|z|<2,那么實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:69引用:6難度:0.9
  • 4.用三段論推理:“任何實數(shù)的平方大于0,因為a是實數(shù),所以a2>0”,你認(rèn)為這個推理(  )

    組卷:560引用:79難度:0.9
  • 5.證明:
    n
    +
    2
    2
    <1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2
    n
    <n+1(n>1),當(dāng)n=2時,中間式子等于(  )

    組卷:176引用:12難度:0.9
  • 6.
    x
    -
    1
    ax
    7
    展開式中含x的項的系數(shù)為280,則a=(  )

    組卷:31引用:6難度:0.7
  • 7.用8個數(shù)字1,1,2,2,3,3,4,4可以組成不同的四位數(shù)個數(shù)是(  )

    組卷:217引用:2難度:0.5

三、解答題(本大題共6小題,滿分70分,其中第一大題10分,其它每題12分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟

  • 21.設(shè)函數(shù)f(x)=alnx-bx2(x>0),若函數(shù)f(x)在x=1處與直線y=-
    1
    2
    相切.
    (1)求實數(shù)a,b的值;
    (2)求函數(shù)f(x)在[
    1
    e
    ,e]上的最大值.

    組卷:117引用:14難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=
    1
    3
    x3+ax2-bx+1(x∈R,a,b為實數(shù))有極值,且在x=1處的切線與直線x-y+1=0平行.
    (Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍;
    (Ⅱ)是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)的極小值為1,若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由;
    (Ⅲ)設(shè)函數(shù)g(x)=
    f
    x
    -
    2
    ax
    +
    b
    -
    1
    x
    -2lnx,試判斷函數(shù)g(x)在(1,+∞)上的符號,并證明:lnn+
    1
    2
    (1+
    1
    n
    )≤
    n
    i
    -
    1
    1
    i
    (n∈N*).

    組卷:77引用:6難度:0.1
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