2023年山東省濟(jì)南市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一．選擇題

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．±3
  組卷：475引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體組成，它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：7難度：0.8

  解析

• 3．長江是我國第一大河，它的全長約為6300千米，6300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．63×102

  B．6.3×102

  C．6.3×103

  D．6.3×104
  組卷：956引用：17難度：0.8

  解析

• 4．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，十堰市張灣區(qū)積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：963引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如圖，a∥b,∠ABD的平分線交直線a于點(diǎn)C，CE⊥直線c于點(diǎn)E，∠1=24°，則∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．114°

  B．142°

  C．147°

  D．156°
  組卷：140引用：9難度：0.5

  解析

• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-1）2=a2-1	B．4a?2a=8a2
  C．2a-a=2	D．a(chǎn)8÷a2=a4
  組卷：131引用：4難度：0.6

  解析

• 7．某學(xué)校組織學(xué)生到社區(qū)開展公益宣傳活動(dòng)，成立了“垃圾分類”“文明出行”“低碳環(huán)?！比齻€(gè)宣傳隊(duì)，如果小華和小麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)宣傳隊(duì)，則她們恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：2362引用：34難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，4）

  B．（1，1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：5246引用：42難度：0.7

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三、解答題：

• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
  
  （1）觀察猜想
  如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，
  ①BC與CF的位置關(guān)系為：

  ；
  ②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：

  ．（將結(jié)論直接寫在橫線上）
  （2）數(shù)學(xué)思考
  如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論①②是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明，
  （3）拓展延伸
  如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若AB=2

  2

  ，CD=1，請求出GE的長．
  組卷：634引用：2難度：0.2

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• 26．已知對稱軸為直線x=

  3

  2

  的拋物線經(jīng)過A（-1，0），C（0，-4）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接OP，BC交于點(diǎn)D，連接BP，求

  S

  △

  PBD

  S

  △

  OBD

  的最大值；
  （3）如圖2，若點(diǎn)Q為拋物線上一點(diǎn)，且當(dāng)tan∠BCQ=

  1

  4

  ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：479引用：2難度：0.3

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