2022-2023學(xué)年四川省資陽市樂至中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集Q={x|2x²-2x≤0，x∈N}，且P?Q，則滿足條件的集合P的個數(shù)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足

  1

  -

  i

  z

  =1+i,其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 3
  組卷：213引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖是民航部門統(tǒng)計的2017年春運期間12個城市售出的往返機(jī)票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是（　　）
  

  A．深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高

  B．天津和重慶的春運期間往返機(jī)票價格同去年相比有所上升

  C．平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州

  D．平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門
  組卷：30引用：5難度：0.6

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=e^x+ae^-x是奇函數(shù)，則y=f（x）的圖象在x=0處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．2x-y=0

  B．2x+y=0

  C．x-2y=0

  D．x+2y=0
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 5．角α的終邊在直線y=2x上，則

  sin

  （

  α

  -

  π

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  -

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．1

  C．3

  D．-1
  組卷：1563引用：5難度：0.8

  解析

• 6．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個數(shù)x,則事件“

  cos

  πx

  2

  ≤

  1

  2

  ”發(fā)生的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 π

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：92引用：4難度：0.9

  解析

• 7．“

  （

  lo

  g

  a

  2

  ）

  ?

  x

  2

  +

  （

  lo

  g

  b

  2

  ）

  ?

  y

  2

  =

  1

  表示焦點在y軸上的橢圓”的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．0＜a＜b

  B．1＜a＜b

  C．2＜a＜b

  D．1＜b＜a
  組卷：295引用：8難度：0.8

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選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.（共1小題，滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C₁：x²+（y-2）²=4在伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = 2 y

  下得到曲線C₂，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）把C₁化為極坐標(biāo)方程并求曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）射線θ=α（ρ＞0，0＜α＜π）與C₁，C₂交點為A，B，|AB|=2，求α
  組卷：350引用：4難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x+2|+|ax-3|（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）＜13的解集；
  （2）若?x≥

  1

  2

  ，不等式f（x）≤x²+x+3恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：7引用：2難度：0.6

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