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2010-2011學年河南省信陽市息縣高中高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．若函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
x
的定義域為A，函數(shù)g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域為B，則A∩B為（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（-∞，1] C．[0，1] D．（0，1]
組卷：48引用：14難度：0.9
解析
2．已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a²＜ab B．
1
b
＜
1
a
＜
0
C．|a|＜|b| D．
（
1
2
）
a
＜
（
1
2
）
b
組卷：27引用：7難度：0.9
解析
3．計算
∫
2
0
4
-
x
2
dx
的結果是（　?。?/h2>
A．4π B．2π C．π D．
π
2
組卷：994引用：6難度：0.9
解析
4．已知條件p：x≤1，條件q：
1
x
＜1，則q是￢p成立的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既非充分也非必要條件
組卷：89引用：46難度：0.9
解析
5．函數(shù)f（x）=
x
-
x
2
的單調遞增區(qū)間為（　?。?/h2>
A．[]0，1] B．
（
-
∞
，
1
2
]
C．
[
1
2
，
1
]
D．
[
0
，
1
2
]
組卷：357引用：12難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)f（x）=2^x-2，則函數(shù)y=|f（x）|的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：661引用：62難度：0.9
解析
7．設集合B={a₁，a₂，…，a_n}，J={b₁，b₂，…b_m}，定義集合B⊕J={（a,b）|a=a₁+a₂+…+a_n，b=b₁+b₂+…b_n}，已知B={0，1，2}，J={2，5，8}，則B⊕J的子集為（　?。?/h2>
A．（3，15） B．{（3，15）} C．?，{3，15} D．?，{（3，15）}
組卷：45引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

21．設
f
（
x
）
=
2
x
2
x
+
1
，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．
（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；
（2）若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范圍．
組卷：356引用：23難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
x
-
1

（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（2）設m＞0，求f（x）在[m,2m]上的最大值；
（3）試證明：對?n∈N^*，不等式
ln
（
1
+
n
n
）
e
＜
1
+
n
n
．
組卷：674引用：19難度：0.1
解析

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A．a²＜ab	B． 1 b ＜ 1 a ＜ 0
C．\|a\|＜\|b\|	D．（ 1 2 ） a ＜（ 1 2 ） b

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既非充分也非必要條件

2010-2011學年河南省信陽市息縣高中高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．若函數(shù)f（x）=1-x的定義域為A，函數(shù)g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域為B，則A∩B為（ ?。?/h2>

2．已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（ ）

3．計算∫204-x2dx的結果是（ ?。?/h2>

4．已知條件p：x≤1，條件q：1x＜1，則q是￢p成立的（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=x-x2的單調遞增區(qū)間為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=2x-2，則函數(shù)y=|f（x）|的圖象可能是（ ?。?/h2>

7．設集合B={a1，a2，…，an}，J={b1，b2，…bm}，定義集合B⊕J={（a,b）|a=a1+a2+…+an，b=b1+b2+…bn}，已知B={0，1，2}，J={2，5，8}，則B⊕J的子集為（ ?。?/h2>

三、解答題（共6小題，滿分74分）

21．設f（x）=2x2x+1，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；（2）若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=lnxx-1（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調性；（2）設m＞0，求f（x）在[m,2m]上的最大值；（3）試證明：對?n∈N*，不等式ln（1+nn）e＜1+nn．

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．若函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
x
的定義域為A，函數(shù)g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域為B，則A∩B為（　?。?/h2>

2．已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）

3．計算
∫
2
0
4
-
x
2
dx
的結果是（　?。?/h2>

4．已知條件p：x≤1，條件q：
1
x
＜1，則q是￢p成立的（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=
x
-
x
2
的單調遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=2^x-2，則函數(shù)y=|f（x）|的圖象可能是（　?。?/h2>

7．設集合B={a₁，a₂，…，a_n}，J={b₁，b₂，…b_m}，定義集合B⊕J={（a,b）|a=a₁+a₂+…+a_n，b=b₁+b₂+…b_n}，已知B={0，1，2}，J={2，5，8}，則B⊕J的子集為（　?。?/h2>

三、解答題（共6小題，滿分74分）

21．設
f
（
x
）
=
2
x
2
x
+
1
，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．
（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；
（2）若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范圍．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
x
-
1

（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（2）設m＞0，求f（x）在[m,2m]上的最大值；
（3）試證明：對?n∈N^*，不等式
ln
（
1
+
n
n
）
e
＜
1
+
n
n
．