2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)景山學(xué)校九年級(jí)（上）第四次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。）

• 1．彩陶、玉器、青銅器等器物以及壁畫、織錦上美輪美奐的紋樣，穿越時(shí)空，向人們呈現(xiàn)出古代中國豐富多彩的物質(zhì)與精神世界，各種紋樣經(jīng)常通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱以及其它幾何構(gòu)架連接在一起，形成復(fù)雜而精美的圖案，以下圖案紋樣中，從整體觀察（個(gè)別細(xì)微之處的細(xì)節(jié)忽略不計(jì)），大致運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)進(jìn)行構(gòu)圖的是（　　）

  A． 饕餮紋	B． 三兔紋
  C． 鳳鳥紋	D． 花卉紋
  組卷：159引用：8難度：0.9

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• 2．方程x²-x+3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：1008引用：19難度：0.8

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• 3．如圖，該幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：739引用：12難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-4x-6=0時(shí)，下列變形正確的為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=10

  B．（x-2）2=10

  C．（x+2）2=2

  D．（x-2）2=2
  組卷：103引用：2難度：0.6

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• 5．把拋物線y=2（x-3）²+k向下平移1個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：564引用：6難度：0.7

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• 6．有一則笑話：媽媽正在給一對雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟，剛把兩人洗完，就聽到兩個(gè)小家伙在床上笑，“你們笑什么？”媽媽問“媽媽!”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢!”此事件發(fā)生的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：542引用：7難度：0.9

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• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，CO的延長線交AB于點(diǎn)D，∠A=50°，∠B=30°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．90°

  C．110°

  D．120°
  組卷：559引用：14難度：0.7

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• 8．小明在書上看到了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖，一個(gè)盛了水的圓柱形容器內(nèi)，有一個(gè)頂端拴了一根細(xì)繩的實(shí)心鐵球，將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動(dòng)．小明將此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，他把實(shí)心鐵球換成了材質(zhì)相同的別的物體，記錄實(shí)驗(yàn)時(shí)間t以及容器內(nèi)水面的高度h,并畫出表示h與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象．如左下圖所示．小明選擇的物體可能是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：415引用：9難度：0.9

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二、填空題：

• 9．請寫出一個(gè)開口向上，對稱軸為直線x=2的拋物線解析式

   

  ．
  組卷：84引用：9難度：0.9

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三、解答題：

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），作射線AD、AB，將射線AD、AB分別繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到射線AD'、AB'，過點(diǎn)B作BC的垂線，分別交射線AD'、AB'于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）求證：AB=AF；
  （3）用等式表示線段AC，BD與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：507引用：2難度：0.5

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（2，-2）．對于給定的線段AB及點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若點(diǎn)Q關(guān)于AB所在直線的對稱點(diǎn)Q′落在△ABP的內(nèi)部（不含邊界），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)．
  （1）已知點(diǎn)P（4，-1）．
  ①在Q₁（1，-1），Q₂（1，1）兩點(diǎn)中，是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)的是

   

  ；
  ②若點(diǎn)M在直線y=x-1上，且點(diǎn)M是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x_M的取值范圍；
  （2）已知點(diǎn)C（3，3），⊙C的半徑為r,點(diǎn)D（4，0），若點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)，且滿足直線DE與⊙C相切，求半徑r的取值范圍．
  組卷：430引用：5難度：0.1

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