北師大新版七年級下冊《第1章 整式的運(yùn)算》2021年單元測試卷

一、選擇題

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．m2+2m=3m3

  B．m4÷m2=m2

  C．m2?m3=m6

  D．（ m2）3=m5
  組卷：480引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（2a+b）（2b-a）	B． （ 1 2 x + 1 ） （ - 1 2 x - 1 ）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m+n）（-m-n）
  組卷：829引用：12難度：0.9

  解析

• 3．李老師給同學(xué)們出了一道單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的題目：-3x²（2x+?+1）=-6x³+6x²y-3x²，那么“?”里應(yīng)當(dāng)是（　?。?/h2>

  A．（-y）

  B．（-2y）

  C．2y

  D．2xy
  組卷：227引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)6÷a2=a4
  C．（2ab）3=6a3b3	D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：622引用：11難度：0.8

  解析

• 5．如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b

  B．a(chǎn)=0

  C．a(chǎn)=-b

  D．b=0
  組卷：1777引用：29難度：0.9

  解析

• 6．下列多項(xiàng)式相乘時(shí)，可用平方差公式的是（　　）

  A．（m+2n）（m-n）	B．（-m-n）（m+n）
  C．（-m-n）（m-n）	D．（m-n）（-m+n）
  組卷：439引用：8難度：0.9

  解析

• 7．計(jì)算（-

  1

  3

  x²）（-6x²-3x+5）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2x4-x3+ 5 3 x2	B．2x4+x3+ 5 3 x2
  C．2x4+x3- 5 3 x2	D．-2x4+x3+ 5 3 x2
  組卷：449引用：1難度：0.7

  解析

• 8．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．b2?b3=b6

  B．（a2）3=a6

  C．-a2÷a=a

  D．（a3）2?a=a6
  組卷：319引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題

• 23．（1）運(yùn)用多項(xiàng)式乘法，計(jì)算下列各題：
  ①（x+2）（x+3）=

  
  ②（x+2）（x-3）=

  
  ③（x-3）（x-1）=

  
  （2）若：（x+a）（x+b）=x²+px+q,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接填空：p=

  ，q=

  ．（用含a、b的代數(shù)式表示）
  組卷：1659引用：7難度：0.7

  解析

• 24．將完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．解：因?yàn)閍+b=3，ab=1，所以（a+b）²=9，2ab=2．所以a²+b²+2ab=9，2ab=2．所以a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值．
  （2）①若（4-x）x=5，則（4-x）²+x²=

  ，
  ②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

  ．
  （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊作正方形ACDE、BCFG，設(shè)正方形ACDE的面積為S₁，正方形BCFG的面積為S₂，若S₁+S₂=18，AB=6，求圖中陰影部分的面積？
  組卷：346引用：1難度：0.7

  解析