2023年河南省駐馬店市汝南縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．-2023的絕對(duì)值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2059引用：146難度：0.9

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• 2．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：215引用：6難度：0.8

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• 3．如圖，若a∥b,∠1=46°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．34°

  B．44°

  C．134°

  D．144°
  組卷：53引用：3難度：0.6

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• 4．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a3=a2

  B．（a3）2=a5

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D．2 2 +3 3 =5 5
  組卷：74引用：5難度：0.7

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• 5．我國(guó)自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于國(guó)防、生產(chǎn)和生活等各個(gè)領(lǐng)域，多項(xiàng)技術(shù)處于國(guó)際領(lǐng)先地位，其星載原子鐘的精度，已經(jīng)提升到了每3000000年誤差1秒．?dāng)?shù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3×106

  B．3×107

  C．0.3×106

  D．30×105
  組卷：37引用：6難度：0.9

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• 6．分式

  1

  x

  -

  1

  有意義時(shí)x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x＜1
  組卷：112引用：5難度：0.7

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• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx-1=0，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

  D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)b的取值有關(guān)
  組卷：1737引用：44難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．已知函數(shù)y=-x²+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3），（6，-3）．
  （1）求b,c的值；
  （2）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，求y₁的最大值；
  （3）當(dāng)0≤x≤m時(shí)，若y的最大值與最小值之和為1，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．
  組卷：191引用：1難度：0.5

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• 23．“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問(wèn)題，數(shù)學(xué)家們證明只使用尺規(guī)無(wú)法三等分一個(gè)任意角，但對(duì)于特定度數(shù)的已知角，如90°角、45°角、108°角等可以用尺規(guī)三等分，如果作圖工具沒(méi)有限制，將條件放寬，將任意角三等分是可以解決的．
  （1）用尺規(guī)三等分特殊角．
  例題解讀：如圖1，∠AOB=90°，在邊OB上取一點(diǎn)C，用尺規(guī)以O(shè)C為一邊向∠AOB內(nèi)部作等邊△OCD，作射線(xiàn)OD，再用尺規(guī)作出∠DOB的平分線(xiàn)OE，則射線(xiàn)OD，OE將∠AOB三等分．
  
  ?問(wèn)題1：如圖2，∠MON=45°，請(qǐng)用尺規(guī)把∠MON三等分．（不需寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）
  （2）折紙三等分任意銳角．
  步驟一：在正方形紙片上折出任意∠SBC，將正方形ABCD對(duì)折，折痕記為MN，再將矩形MBCN對(duì)折，折痕記為EF，得到圖3；
  步驟二：翻折正方形紙片使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)T在EF上，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P在SB上，點(diǎn)E對(duì)折后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為Q，折痕記為GH，得到圖4；
  步驟三：折出射線(xiàn)BQ，BT，得到圖5，則射線(xiàn)BQ，BT就是∠SBC的三等分線(xiàn)．
  下面是證明射線(xiàn)BQ，BT是∠SBC三等分線(xiàn)的部分過(guò)程．
  證明：如圖5，過(guò)點(diǎn)T作TK⊥BC，垂足為K，則四邊形EBKT為矩形．
  根據(jù)折疊的性質(zhì)，得EB=QT，∠EBT=∠QTB，BT=TB．
  ∴△EBT≌△QTB（SAS）．
  ∴∠BQT=∠TEB=90°．
  ∴BQ⊥PT．
  ?
  問(wèn)題2：①將剩余部分的證明過(guò)程補(bǔ)充完整；
  ②若將圖3中的點(diǎn)S與點(diǎn)D重合，重復(fù)（2）中的操作過(guò)程得到圖6，請(qǐng)利用圖6計(jì)算tan15°的值，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．
  組卷：69引用：1難度：0.5

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