24.若存在任意一個三位數(shù)M,滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為0,百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的2倍之和等于十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的2倍之和,則稱這個三位數(shù)M為“雙增數(shù)”.對于一個“雙增數(shù)”M=
,規(guī)定:s=a+c,t=b+c,F(M)=3s+2t.
例如,M=243,因為2+2×4=4+2×3,故M是一個“雙增數(shù)”,s=2+3=5,t=4+3=7,則F(M)=3×5+2×7=29.
(1)請判斷365,597是不是“雙增數(shù)”,說明理由.若是,請求出F(M)的值;
(2)若三位數(shù)N為“雙增數(shù)”,N的百位數(shù)字為x-1,個位數(shù)字為y(其中x,y是正整數(shù),且3≤y≤7),當N各數(shù)位上的數(shù)字之和與F(N)的和能被17整除時,求所有滿足條件的“雙增數(shù)”N的值.