2015-2016學年浙江省溫州市高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6，7}，則集合A∩?_UB=（　　）

  A．{3}

  B．{2，5}

  C．{2，3，5}

  D．{2，3，5，8}
  組卷：12引用：5難度：0.9

  解析

• 2．直線l₁：（a-1）x+y-1=0和l₂：3x+ay+2=0垂直，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：623引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準線與圓（x-3）²+y²=16相切，則p的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：865引用：51難度：0.9

  解析

• 4．設p：x＜2，q：log₂x＜1，則p是q成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m），則該棱錐的體積是（　?。?br />

  A． 4 3

  B．8

  C．4

  D． 8 3
  組卷：176引用：13難度：0.9

  解析

• 6．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，其中n∈N^*，則下列命題錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若an＞0，則Sn＞0

  B．若Sn＞0，則an＞0

  C．若an＞0，則{Sn}是單調遞增數(shù)列

  D．若{Sn}是單調遞增數(shù)列，則an＞0
  組卷：398引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共5個小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 19．已知橢圓T：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率e=

  3

  5

  ，過右焦點F₂且與x軸垂直的直線被橢圓T截得的線段長為

  32

  5

  
  （1）求橢圓T的方程；
  （2）設A為橢圓T的左頂點，過F₂的動直線l交橢圓于B，C兩點（與A不重合），直線AB，AC的斜率分別為k₁，k₂．求證：k₁?k₂為定值．
  組卷：84引用：2難度：0.1

  解析

• 20．設數(shù)列{a_n}，{b_n}均為正項數(shù)列，其中a₁=2，b₁=1，b₂=3，且滿足a_n，b_n+1，a_n+1成等比數(shù)列，b_n，a_n，b_n+1成等差數(shù)列．
  （Ⅰ）（1）證明數(shù)列{

  a

  n

  }是等差數(shù)列；
  （2）求通項公式a_n，b_n；
  （Ⅱ）設

  x

  n

  =

  1

  （

  n

  +

  2

  ）

  a

  n

  ，數(shù)列{x_n}的前n項和記為S_n，證明：S_n

  ＜

  1

  2

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.3

  解析