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2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容三中、海安實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/20 4:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知復(fù)數(shù)z=i(i+1),則|
    z
    |=( ?。?/h2>

    組卷:47引用:2難度:0.7
  • 2.已知集合A={x|log2x≤1},
    B
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    3
    -
    x
    }
    ,則(  )

    組卷:50引用:3難度:0.7
  • 3.已知a=lg2,3b=10,則log56=(  )

    組卷:411引用:1難度:0.8
  • 4.在△ABC中,“∠C=90°”是“cosA+sinA=cosB+sinB”的(  )

    組卷:169引用:5難度:0.7
  • 5.設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),若2x+y+2xy=
    5
    4
    ,則2x+y的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:1042引用:5難度:0.7
  • 6.棱臺(tái)的上、下底面面積分別為4和9,則這個(gè)棱臺(tái)的高和截得棱臺(tái)的原棱錐的高的比是( ?。?/h2>

    組卷:401引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖是一個(gè)近似扇形的魚塘,其中OA=OB=r,弧
    ?
    AB
    長(zhǎng)為l(l<r).為方便投放飼料,欲在如圖位置修建簡(jiǎn)易廊橋CD,其中
    OC
    =
    3
    4
    OA
    OD
    =
    3
    4
    OB
    .已知
    x
    0
    ,
    1
    2
    時(shí),
    sinx
    x
    -
    x
    3
    3
    !
    ,則廊橋CD的長(zhǎng)度大約為( ?。?/h2>

    組卷:85引用:4難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a=b+2bcosC.
    (1)求證:C=2B;
    (2)求
    a
    +
    c
    b
    的取值范圍.

    組卷:1017引用:5難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)-sinx.
    (1)若f(x)在
    [
    π
    4
    π
    2
    ]
    上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
    (2)證明:當(dāng)a=1時(shí),f(x)在
    π
    2
    ,
    +
    上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

    組卷:484引用:3難度:0.4
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