2020-2021學(xué)年安徽省宿州市泗縣一中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若集合M={直線}，集合N={圓}，則M與N的交集的元素個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1引用：1難度：0.7

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• 2．若i是虛數(shù)單位，zi=1-i,則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）

  A．1

  B．i

  C．-1

  D．-i
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析
• 3．設(shè)a,b,c是實(shí)數(shù)，則“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：325引用：13難度：0.8

  解析
• 4．為了得到函數(shù)

  y

  =

  3

  ×

  （

  1

  3

  ）

  x

  的圖象，可以把函數(shù)

  y

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  的圖象（　　）

  A．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
  C．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：49引用：5難度：0.9

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）=4a^x+1的圖像恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（-1，4）

  D．（1，4）
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析
• 6．設(shè)a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：1839引用：81難度：0.9

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則（　　）

  A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
  C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
  組卷：113引用：12難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（a＞0，且a≠1）．
  （1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
  （2）若函數(shù)f（x）有最小值為-2，求a的值．
  組卷：693引用：11難度：0.5

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• 22．通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），可以有以下公式：f（x）=

  - 0 . 1 x 2 + 2 . 6 x + 43 （ 0 ＜ x ≤ 10 ）

  59 （ 10 ＜ x ≤ 16 ）

  - 3 x + 107 （ 16 ＜ x ≤ 30 ）

  
  （1）開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？
  （2）開講5分鐘與開講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？
  （3）一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？
  組卷：48引用：6難度：0.3

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