2021-2022學年湖北省咸寧市通城縣八年級（下）期中數學試卷

一、仔細選一選（每小題3分，共24分）

• 1．

  1

  4

  的算術平方根為（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． ± 1 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：605引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列各式是二次根式的是（　　）

  A． - 2

  B． a 2 + 1

  C． a

  D． 3 3
  組卷：428引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B

  B．∠A=∠C

  C．AC=BD

  D．AB⊥BC
  組卷：4609引用：47難度：0.9

  解析

• 4．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（　?。?/h2>

  A．25

  B．14

  C．7

  D．7或25
  組卷：3285引用：79難度：0.9

  解析

• 5．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，化簡

  （

  a

  ）

  2

  +

  b

  2

  的結果是（　?。?/h2>

  A．-a+b

  B．-a-b

  C．a+b

  D．a-b
  組卷：892引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=∠ACB=90°，CD=12，AD=16，BC=15，則AB=（　?。?/h2>

  A．20

  B．25

  C．35

  D．30
  組卷：1080引用：6難度：0.9

  解析

• 7．將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm,高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度h cm,則h的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．h≤17

  B．h≥8

  C．15≤h≤16

  D．7≤h≤16
  組卷：3046難度：0.7

  解析

• 8．如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此長方形紙片折疊，使點D與點B重合，點C落在點H的位置，折痕為EF，則△ABE的面積為（　?。?/h2>

  A．6cm2

  B．8cm2

  C．10cm2

  D．12cm2
  組卷：2326難度：0.9

  解析

三、全面答一答（本題共有8個小題。共72分）

• 23．閱讀材料并解決問題：

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  ）

  2

  -

  （

  2

  ）

  2

  =

  3

  -

  2

  ，像上述解題過程中，

  3

  +

  2

  與

  3

  -

  2

  相乘的積不含二次根式，我們可以將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．
  解答下面的問題：
  （1）計算：

  1

  2

  +

  1

  =

  ，

  1

  4

  +

  3

  =

  ；若n為正整數，請你猜想

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  =

  ；
  （2）計算：（

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +…+

  1

  2022

  +

  2021

  ）×（

  2022

  +1）．
  組卷：40難度：0.6

  解析

• 24．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E為AB邊上的點．
  （1）連接CE，DE，CE⊥DE；
  ①如圖1，若AE=BC，求證：AD=BE；
  ②如圖2，若AE=BE，求證：CE平分∠BCD；
  （2）如圖3，F是∠BCD的平分線CE上的點，連接BF，DF，若BC=4，CD=6，

  BF

  =

  DF

  =

  3

  6

  2

  ，求CF的長．
  
  組卷：85引用：2難度：0.1

  解析