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2021-2022學年四川省成都市新都一中高一(下)期末數(shù)學模擬試卷(1)
發(fā)布:2024/8/8 8:0:9
一、單選題
1.
下列關(guān)于棱柱的說法錯誤的是( )
A.所有棱柱的兩個底面都平行
B.所有棱柱一定有兩個面互相平行,其余各面每相鄰兩個面的公共邊互相平行
C.有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱
D.棱柱至少有五個面
組卷:36
引用:3
難度:0.9
解析
2.
如圖,在平行四邊形ABCD中,E是BC的中點,
AE
=
3
AF
,則
DF
=( )
A.
-
1
3
AB
+
2
3
AD
B.
1
3
AB
-
2
3
AD
C.
1
3
AB
-
5
6
AD
D.
1
3
AB
-
3
4
AD
組卷:232
引用:4
難度:0.8
解析
3.
設(shè)a>0,b>0,且a+b=1,則
ab
a
+
4
b
最大值為( ?。?/div>
A.
1
10
B.
1
9
C.
2
27
D.
1
5
組卷:1291
引用:4
難度:0.7
解析
4.
有一個非常有趣的數(shù)列{
1
n
}叫做調(diào)和數(shù)列,此數(shù)列的前n項和已經(jīng)被研究了幾百年,但是迄今為止仍然沒有得到它的求和公式.某數(shù)學探究小組為了探究調(diào)和數(shù)列的性質(zhì),仿照“楊輝三角”,將1,
1
2
,
1
3
,
1
4
,?,
1
n
,?作為第一行,相鄰兩個數(shù)相減得到第二行,依次類推,得到如圖所示的三角形差數(shù)列,則第2行的前100項和為( ?。?/div>
A.
100
101
B.
99
100
C.
99
200
D.
50
101
組卷:88
引用:3
難度:0.6
解析
5.
△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.并且a=5,b=3,c=4,設(shè)
AC
=
m
,
BC
=
n
,則向量
m
在向量
n
上的投影向量為( ?。?/div>
A.
3
4
n
B.
-
3
4
n
C.
9
5
n
D.
9
25
n
組卷:17
引用:2
難度:0.7
解析
6.
已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能是( ?。?/div>
A.x+cosx
B.x-cosx
C.
x
cosx
D.
cosx
x
組卷:60
引用:2
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
cos
(
2
ωx
-
π
6
)
(
ω
>
0
)
的最小正周期為
π
2
,將f(x)的圖象向左平移
π
6
個單位長度,再把得到的曲線上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,得到函數(shù)g(x)的圖象,則下列結(jié)論不正確的是( ?。?/div>
A.g(0)=0
B.g(x)的圖象關(guān)于點
(
π
2
,
0
)
對稱
C.g(x)的圖象關(guān)于
x
=
-
π
4
對稱
D.g(x)在
[
-
π
12
,
π
3
]
上的最大值是1
組卷:258
引用:3
難度:0.5
解析
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三、解答題
21.
在△ABC中,已知
cos
C
=
13
14
,
a
=
7
3
c
.
(Ⅰ)求∠A的大小;
(Ⅱ)請從條件①:b-a=1;條件②:
bcos
A
=
-
5
2
這兩個條件中任選一個作為條件,求cosB和a的值.
組卷:95
引用:5
難度:0.5
解析
22.
在ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.且
2
sin
A
-
sin
C
sin
C
=
a
2
+
b
2
-
c
2
a
2
+
c
2
-
b
2
.
(1)求角B的大?。?br />(2)求sinA+sinC的取值范圍;
(3)若
C
=
π
2
,BC=2,O為BC中點,P為線段AO上一點,且滿足
BP
?
CP
=
0
.求AP的值,并求此時△BPC的面積S.
組卷:78
引用:5
難度:0.5
解析
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