2022-2023學(xué)年浙江省杭州四中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/20 10:0:2
一、單選題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,每個(gè)小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
-
1.已知直線l的方程為
,則直線的傾斜角為( ?。?/h2>3x+3y-1=0組卷:14引用:2難度:0.8 -
2.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,點(diǎn)P(1,1,1)關(guān)于平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:191引用:3難度:0.9 -
3.直線x+(1+m)y=2-m和直線mx+2y+8=0平行,則m的值為( )
組卷:232引用:17難度:0.9 -
4.已知m∈R,則“m>2”是“方程
表示橢圓”的( )x2m-1+y2=1組卷:57引用:7難度:0.7 -
5.直線x+y+2=0分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在圓(x-2)2+y2=2上,則△ABP面積的取值范圍是( )
組卷:11109引用:91難度:0.5 -
6.已知F是雙曲線
-x24=1的左焦點(diǎn),A(1,4),P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn),則|PF|+|PA|的最小值為( ?。?/h2>y212組卷:528引用:20難度:0.6 -
7.空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0,y0,z0)且法向量為
的平面方程為A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0,y0,z0)且一個(gè)方向向量為m=(A,B,C)的直線l的方程為n=(μ,υ,ω)(μυω≠0),閱讀上面的材料并解決下面問(wèn)題:現(xiàn)給出平面α的方程為3x-5y+z-7=0,經(jīng)過(guò)(0,0,0)直線l的方程為x-x0μ=y-y0υ=z-z0ω,則直線l與平面α所成角的正弦值為( ?。?/h2>x3=y2=z-1組卷:276引用:14難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
-
21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(1,0).設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)P(x,y)滿足|PA|=λ|PB|(λ>0且λ≠1).
(1)求曲線C的方程,并指出此曲線的形狀;
(2)對(duì)λ的兩個(gè)不同取值λ1,λ2,記對(duì)應(yīng)的曲線為C1,C2.
(i)若曲線C1,C2關(guān)于某直線對(duì)稱,求λ1,λ2的積;
(ii)若λ2>λ1>1,判斷兩曲線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.組卷:36引用:3難度:0.1 -
22.如圖,橢圓E:
+x2a2=1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-1),且離心率為y2b2.22
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P,Q(均異于點(diǎn)A),證明:直線AP與AQ的斜率之和為定值.組卷:1041引用:18難度:0.3