2018-2019學(xué)年上海市奉賢中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、填空題

• 1．設(shè)集合A={5，log₂（a+3）}，集合B={a,b}．若A∩B={2}，則A∪B=

  ．
  組卷：536引用：48難度：0.9

  解析

• 2．

  lim

  n

  →

  +

  ∞

  7

  n

  +

  4

  3

  n

  -

  5

  =

  ．
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 3．拋物線的焦點(diǎn)為橢圓

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓中心，則拋物線方程為

  ．
  組卷：43引用：7難度：0.7

  解析

• 4．二項(xiàng)式

  （

  3

  x

  -

  2

  x

  ）

  8

  的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

   

  ．
  組卷：727引用：14難度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若bcosA+acosB=-2ccosC，則∠C=

  ．
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 6．圓錐的表面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為

   

  ．
  組卷：39引用：5難度：0.7

  解析

• 7．把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  （縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)

  π

  3

  個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）=

  ．
  組卷：196引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  |

  x

  +

  m

  -

  1

  |

  x

  -

  4

  ，

  m

  ＞

  0

  ，滿足f（2）=-2，
  （1）求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）判斷y=f（x）在區(qū)間（-∞，m-1]上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
  （3）若關(guān)于x的方程f（x）=kx有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：70引用：2難度：0.1

  解析

• 21．已知圓C過定點(diǎn)A（0，1），圓心C在拋物線x²=2y上，M、N為圓C與x軸的交點(diǎn)．
  （1）當(dāng)圓心C是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求拋物線準(zhǔn)線被該圓截得的弦長．
  （2）當(dāng)圓心C在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，|MN|是否為一定值？請證明你的結(jié)論．
  （3）當(dāng)圓心C在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記|AM|=m,|AN|=n,求

  m

  n

  +

  n

  m

  的最大值，并求出此時(shí)圓C的方程．
  組卷：131引用：5難度：0.3

  解析