2017-2018學年廣東省深圳市南山區(qū)高三（上）入學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合M={x|lnx≤1}，且N={1，2，3}，則M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域上單調(diào)遞增的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=2x

  C． y = x - 1 x

  D．y=sin2x
  組卷：197引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若復數(shù)z滿足（1+2i）z=1-i,則|z|=（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 10 5

  D． 10
  組卷：610引用：27難度：0.9

  解析

• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是線段BC上的動點，F(xiàn)是線段CD₁上的動點，且E，F(xiàn)不重合，則直線AB₁與直線EF的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交且垂直

  B．共面

  C．平行

  D．異面且垂直
  組卷：74引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若x,y滿足約束條件

  x - y + 1 ≤ 0

  x - 2 y ≤ 0

  x + 2 y - 2 ≤ 0

  ，則z=x+y的最大值為（　　）

  A．-3

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：132引用：13難度：0.9

  解析

• 6．命題“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為（　　）

  A．所有實數(shù)的平方都不是正數(shù)

  B．有的實數(shù)的平方是正數(shù)

  C．至少有一個實數(shù)的平方是正數(shù)

  D．至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)
  組卷：366引用：24難度：0.9

  解析

• 7．過點A（a,0）（a＞0），且傾斜角為30°的直線與圓O：x²+y²=r²（r＞0）相切于點B，且

  |

  AB

  |

  =

  3

  ，則△OAB的面積是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D．2
  組卷：110引用：6難度：0.7

  解析

請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C₁的極坐標方程為

  ρ

  2

  -

  2

  2

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  -

  2

  =

  0

  ，曲線C₂的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，C₁與C₂相交于A，B兩點．
  （1）把C₁和C₂的方程化為直角坐標方程，并求點A，B的直角坐標；
  （2）若P為C₁上的動點，求|PA|²+|PB|²的取值范圍．
  組卷：52引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-1|．
  （1）解不等式f（x）≥4；
  （2）若對于任意的實數(shù)x∈R都有f（x）＞a,求a的取值范圍．
  組卷：96引用：6難度：0.5

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