2022-2023學年山東省泰安市新泰市北部聯(lián)盟九年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（共48分，每小題4分）

• 1．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，則sinB的值是（　　）

  A． 5 7 14

  B． 3 5

  C． 21 7

  D． 21 14
  組卷：620引用：20難度：0.7

  解析

• 2．若

  y

  =

  k

  （

  k

  -

  3

  ）

  x

  是反比例函數(shù)，則k必須滿足（　?。?/h2>

  A．k≠3

  B．k≠0

  C．k≠3或k≠0

  D．k≠3且k≠0
  組卷：670引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正比例函數(shù)y₁=mx,一次函數(shù)y₂=ax+b和反比例函數(shù)y₃=

  k

  x

  的圖象在同一平面直角坐標系中，若y₃＞y₁＞y₂，則自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1	B．-0.5＜x＜0或x＞1
  C．0＜x＜1	D．x＜-1或0＜x＜1
  組卷：2753引用：15難度：0.7

  解析

• 4．已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）在反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象上，當x₁＜x₂＜0＜x₃時，y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：215引用：10難度：0.6

  解析

• 5．木板對地面的壓強p（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當壓強不超過400Pa時，木板的面積應（　?。?/h2>

  A．不大于1.5m2	B．不小于1.5m2
  C．不大于 8 3 m2	D．不小于 8 3 m2
  組卷：625引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=ax-a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11951引用：81難度：0.9

  解析

• 7．如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m,在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（　?。┟祝?/h2>

  A．30  3

  B．30 3 -30

  C．30

  D．30 2
  組卷：1984引用：6難度：0.5

  解析

• 8．若點A（a,b）在反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象上，則代數(shù)式ab-4的值為（　　）

  A．0

  B．-2

  C．2

  D．-6
  組卷：2506引用：76難度：0.9

  解析

三、解答題（共78分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

  1

  2

  x+b與x軸、y軸分別交于點A（-4，0）、B兩點，與雙曲線y=

  k

  x

  （k＞0）交于點C、D兩點，AB：BC=2：1．
  （1）求b,k的值；
  （2）求D點坐標并直接寫出不等式

  1

  2

  x+b-

  k

  x

  ≥0的解集；
  （3）連接CO并延長交雙曲線于點E，連接OD、DE，求△ODE的面積．
  組卷：2281引用：7難度：0.6

  解析

• 26．如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+b經過點A（0，4），B（4，0），與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交于點C（1，n），D兩點．
  （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
  （2）結合函數(shù)圖象，直接寫出當

  0

  ＜

  k

  1

  x

  +

  b

  ≤

  k

  2

  x

  時x的取值范圍；
  （3）點P在x軸上，是否存在△PCD是以CD為腰的等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：48引用：1難度：0.4

  解析