2018年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題：第1節(jié) 奇妙的奧數(shù)

一、解答題。

• 1．直線l是一條公路，公路兩側(cè)有甲、乙兩個(gè)村子（如圖所示），現(xiàn)在要在公路旁修建一所醫(yī)療站，讓這兩個(gè)村子的人到醫(yī)療站的路線之和最短．問：醫(yī)療站應(yīng)該建在什么地方？
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 2．在一個(gè)偏僻荒遠(yuǎn)的高山上，有一座建造奇特的道觀．單就它的門便造型奇特，多種多樣．游人們進(jìn)入的第一道門是花瓶狀，第二道門是長(zhǎng)方形，第三道門是正方形．道觀的道人說，原本都是花瓶形狀，三道門都做好了，主持老道不滿意，硬是改成現(xiàn)在的樣子．游人們仔細(xì)端詳后，發(fā)現(xiàn)雖然長(zhǎng)方形和正方形門都拼接得很好，但仍可隱約的看出接縫來．小朋友你知道，將花瓶門改成長(zhǎng)方形和正方形是怎樣鋸割的嗎？
  組卷：11引用：1難度：0.4

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• 3．古希臘亞歷山大城有一位久負(fù)盛名的學(xué)者，名叫海倫．他精通數(shù)學(xué)、物理，聰慧過人．有一天，一位遠(yuǎn)道而來的將軍向他請(qǐng)教一個(gè)問題：從甲地出發(fā)到河邊飲馬，然后再去乙地馬棚（如圖所示），走什么樣的路線最短？
  海倫聽了將軍的問題，稍加思索，便回答了這個(gè)問題，將軍聽后恍然大悟．這個(gè)問題后來被人們稱為“將軍飲馬”問題．那么，海倫是怎樣回答將軍飲馬問題的呢？
  組卷：37引用：2難度：0.6

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• 4．媽媽給歡歡買了一袋棒棒糖共有7顆，但是給歡歡出了個(gè)難題：給歡歡3個(gè)盒子來裝棒棒糖，她任意說出一個(gè)數(shù)字（7之內(nèi)）．歡歡不用打開盒子就可準(zhǔn)確的拿出相應(yīng)的棒棒糖，歡歡眨巴眼睛動(dòng)了下腦筋，按照媽媽的要求做到了，她吃到了美味的棒棒糖，請(qǐng)問聰明的小朋友，你知道歡歡是怎么做到的嗎？
  組卷：8引用：1難度：0.5

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• 5．把如圖（由5個(gè)大小相等的正方形組成的）圖形分為大小形狀相同的4個(gè)圖形，該如何分呢？
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 6．如圖有9點(diǎn)，能不能作一條“四節(jié)折線”經(jīng)過所有的點(diǎn)．
  
  組卷：21引用：1難度：0.3

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一、解答題。

• 17．邦德學(xué)校的廖老師有25顆紅星，要獎(jiǎng)勵(lì)給班上的同學(xué)，現(xiàn)在廖老師將這25顆紅星分別放在5個(gè)盒子里，無論要獎(jiǎng)勵(lì)多少顆紅星（不超過25顆），廖老師都可以不用打開盒子就把紅星分給班上的同學(xué)，聰明的小朋友，你知道廖老師應(yīng)該怎樣放嗎？
  組卷：12引用：2難度：0.1

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• 18．【趣題】成語中的數(shù)學(xué)，仿照例題填上合適的漢字使等式成立，并把成語填完整．如：
  
  組卷：20引用：1難度：0.7

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