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2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如表，已知X的數(shù)學(xué)期望E（X）=8.9，則y的值為（　　）
X 7 8 9 10
P x 0.1 0.3 y
A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．0.2
組卷：278引用：3難度：0.7
解析
2．有4名學(xué)生志愿者到3個(gè)小區(qū)參加疫情防控常態(tài)化宣傳活動(dòng)，每名同學(xué)都只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法為（　?。?/div>
A．6種 B．12種 C．36種 D．72種
組卷：419引用：3難度：0.8
解析
3．某班有60名學(xué)生參加某次模擬考試，其中數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)谓品恼龖B(tài)分布N（110，σ²），若P（100≤ξ≤110）=0.35，則估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的人數(shù)為（　?。?/div>
A．10 B．9 C．8 D．7
組卷：208引用：3難度：0.7
解析

4．在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，其把握性超過99%但不超過99.5%，則χ²的可能值為（　?。?br />參考數(shù)據(jù)：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P（χ²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．5.424

B．6.765

C．7.897

D．11.897

組卷：10引用：1難度：0.8

5．若（1+mx）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶且a₁+a₂+…+a₆=63，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/div>
A．1 B．1或3 C．-3 D．1或-3
組卷：149引用：15難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
e
x
-
x
+
m
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>
A．（-1，+∞） B．（-∞，-1） C．（1，+∞） D．（-∞，1）
組卷：114引用：2難度：0.6
解析
7．已知1＜m＜
4
3
，則
2
m
-
1
+
3
4
-
3
m
的最小值是（　?。?/div>
A．3
2
+9 B．
3
+6 C．6
2
+9 D．12
組卷：544引用：4難度：0.9
解析

21．如圖是一旅游景區(qū)供游客行走的路線圖，假設(shè)從進(jìn)口A開始到出口B，每遇到一個(gè)岔路口，每位游客選擇其中一條道路行進(jìn)是等可能的．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁共4名游客結(jié)伴到旅游景區(qū)游玩，他們從進(jìn)口A的岔路口就開始選擇道路自行游玩，并按箭頭所指路線行走，最后到出口B中，設(shè)點(diǎn)C是其中的一個(gè)交叉路口點(diǎn)．
（1）求甲經(jīng)過點(diǎn)C的概率；
（2）設(shè)這4名游客中恰有X名游客都是經(jīng)過點(diǎn)C，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．
組卷：9引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x（1+mlnx），其中m＞0，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．設(shè)
h
（
x
）
=
f
′
（
x
）
e
x
，且
h
（
x
）
≥
5
2
恒成立．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為x₀，函數(shù)f'（x）的極小值點(diǎn)為x₁，求證：x₀＞x₁．
組卷：148引用：3難度：0.5
解析

X	7	8	9	10
P	x	0.1	0.3	y