2023-2024學(xué)年安徽省亳州市利辛縣闞疃金石中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分計(jì)10小題，共40分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-4，5）

  B．（-5，4）

  C．（4，-5）

  D．（5，-4）
  組卷：3834引用：63難度：0.9

  解析

• 2．已知點(diǎn)P（1-2a,a+3）在第二象限，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-3

  B．a(chǎn)＞ 1 2

  C．- 1 2 ＜a＜3

  D．-3＜a＜ 1 2
  組卷：1284引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，1），（2，3），（-3，-1），由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)可能是（　?。?/h2>

  A．（0，3），（0，1），（-1，-1）	B．（-3，2），（3，2），（-4，0）
  C．（1，-2），（3，2），（-1，-3）	D．（-1，3），（3，5），（-2，1）
  組卷：262引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14558引用：92難度：0.9

  解析

• 5．若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c,則函數(shù)y=-cx-a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6513引用：17難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y₁=-x+a與直線y₂=bx-4相交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．方程-x+a=bx-4的解是x=1

  B．不等式-x+a＜-3和不等式bx-4＞-3的解集相同

  C．不等式組bx-4＜-x+a＜0的解集是-2＜x＜1

  D．方程組 y + x = a y - bx = 4 的解是 x = 1 y = - 3
  組卷：839引用：14難度：0.5

  解析

• 7．甲，乙兩車在筆直的公路AB上行駛，乙車從AB之間的C地出發(fā)，到達(dá)終點(diǎn)B地停止行駛，甲車從起點(diǎn)A地與乙車同時(shí)出發(fā)到達(dá)B地休息半小時(shí)后立即以另一速度返回C地并停止行駛，在行駛過(guò)程中，兩車均保持勻速，甲、乙兩車相距的路程y（千米）與乙車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法中正確的有（　?。?br />①甲車行駛的速度為每小時(shí)20千米；
  ②AB兩地之間的距離為420千米；
  ③甲車返回C地的速度為每小時(shí)80千米；
  ④甲車返回C地比乙車到B地時(shí)間晚2小時(shí)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：381引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共90分）

• 22．閱讀下列兩則材料，回答問(wèn)題，材料一：定義直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“共同體直線”，例如，直線y=x+4與直線y=4x+1互為“共同體直線”．
  材料二：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），P₁、P₂之兩點(diǎn)間的直角距離d₁（P₁，P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|：例如：Q₁（-3，1）、Q₂（2.4）兩點(diǎn)間的直角距離為d（Q₁，Q₂）=|-3-2|+|1-4|=8
  設(shè)P₀（x₀，y₀）為一個(gè)定點(diǎn)，Q（x,y）是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P₀，Q）的最小值叫做Po到直線y=ax+b的直角距離．
  （1）計(jì)算S（-2，6），T（1，3）兩點(diǎn)間的直角距離d（S，T）=

  ，直線y=4x+3上的一點(diǎn)H（a,b）又是它的“共同體直線”上的點(diǎn)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  （2）對(duì)于直線y=ax+b上的任意一點(diǎn)M（m,n），都有點(diǎn)N（3m,2m-3n）在它的“共同體直線”上，試求點(diǎn)L（10，-

  1

  3

  ）到直線y=ax+b的直角距離．
  組卷：201引用：2難度：0.6

  解析

• 23．學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹(shù)立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面和全過(guò)程．在建設(shè)美麗中國(guó)的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織全校1450名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定在當(dāng)?shù)刈廛嚬咀庥?2輛A、B兩種型號(hào)的客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)A、B兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：
  

  型號(hào)	載客量	租金
  A	30人/輛	280元/輛
  B	20人/輛	180元/輛

  注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)；
  （1）設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并通過(guò)計(jì)算求出x的取值范圍；
  （2）若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)13460元，則共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？
  組卷：207引用：4難度：0.3

  解析