2021-2022學(xué)年山西省運(yùn)城市稷山中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  -

  5

  x

  +

  6

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．{x|x≤2或x≥3}	B．{x|x≤-3或x≥-2}
  C．{x|2≤x≤3}	D．{x|-3≤x≤-2}
  組卷：1626引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若a,b∈R，且ab＞0，則下列不等式中恒成立的是（　　）

  A． a + b ≥ 2 ab

  B．a(chǎn)2+b2＞2ab

  C． 1 a + 1 b ＞ 2 ab

  D． b a + a b ≥ 2
  組卷：119引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= x + 1

  B．y=x2-1

  C．y=（ 1 2 ）x

  D．y=log2x
  組卷：332引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列結(jié)論中，正確的是（　　）

  A．冪函數(shù)的圖象都通過點(diǎn)（0，0），（1，1）

  B．冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限

  C．當(dāng)冪指數(shù)α取1，3， 1 2 時(shí)，冪函數(shù)y=xa在定義域上是增函數(shù)

  D．當(dāng)冪指數(shù)α=-1時(shí)，冪函數(shù)y=xa在定義域上是減函數(shù)
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

• 5．計(jì)算：

  4

  1

  2

  +

  lg

  100

  -

  ln

  e

  3

  =（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-3

  C．1

  D．7
  組卷：265引用：4難度：0.9

  解析

• 6．方程log₂x+x=2的解所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0.5，1）

  B．（1，1.5）

  C．（1.5，2）

  D．（2，2.5）
  組卷：326引用：13難度：0.5

  解析

• 7．函數(shù)y=

  2

  cosx

  +

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A． [ 2 kπ - π 3 ， 2 kπ + π 3 ] （ k ∈ Z ）	B． [ 2 kπ - π 6 ， 2 kπ + π 6 ] （ k ∈ Z ）
  C． [ 2 kπ + π 3 ， 2 kπ + 2 π 3 ] （ k ∈ Z ）	D． [ 2 kπ - 2 π 3 ， 2 kπ + 2 π 3 ] （ k ∈ Z ）
  組卷：484引用：94難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知

  f

  （

  α

  ）

  =

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  +

  3

  sin

  （

  -

  π

  -

  α

  ）

  2

  cos

  （

  11

  π

  2

  -

  α

  ）

  -

  cos

  （

  5

  π

  -

  α

  ）

  ．
  （Ⅰ）化簡f（α）；
  （Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．
  組卷：108引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若x∈[-

  3

  π

  8

  ，

  π

  4

  ]，求函數(shù)f（x）的值域．
  組卷：387引用：3難度：0.7

  解析