2019-2020學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)中學(xué)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，2，3}

  D．{-1，0，1，3}
  組卷：3862引用：31難度：0.9

  解析

• 2．過(guò)點(diǎn)（5，2）且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線(xiàn)方程是（　?。?/h2>

  A．2x+y-12=0	B．2x+y-12=0或2x-5y=0
  C．x-2y-1=0	D．x-2y-1=0或2x-5y=0
  組卷：1039引用：34難度：0.9

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• 3．已知圓的方程為x²+y²-6x=0，過(guò)點(diǎn)（1，2）的該圓的所有弦中，最短弦的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：1021引用：20難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)中，以

  π

  2

  為最小正周期且在區(qū)間（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=|cos2x|

  B．f（x）=|sin2x|

  C．f（x）=cos|x|

  D．f（x）=sin|x|
  組卷：3017引用：18難度：0.6

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• 5．設(shè)O在△ABC的內(nèi)部，且

  OA

  +

  OB

  +

  2

  OC

  =

  0

  ，△ABC的面積與△AOC的面積之比為（　?。?/h2>

  A．3：1

  B．4：1

  C．5：1

  D．6：1
  組卷：179引用：11難度：0.7

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• 6．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+

  π

  4

  ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

  1

  2

  （縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于直線(xiàn)x=

  π

  4

  對(duì)稱(chēng)，則φ的最小值為（　　）

  A． 1 8 π

  B． 1 4 π

  C． 3 8 π

  D． 1 2 π
  組卷：265引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若log₄（3a+4b）=log₂

  ab

  ，則a+b的最小值是（　　）

  A．6+2 3

  B．7+2 3

  C．6+4 3

  D．7+4 3
  組卷：6655引用：56難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且當(dāng)n≥2時(shí)，

  a

  2

  n

  =

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  ，n∈N^*．
  （I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
  （II）若b_n=（2n-1）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
  （III）求證：

  1

  a

  1

  +

  1

  2

  a

  2

  +

  1

  3

  a

  3

  +

  …

  +

  1

  n

  a

  n

  ＜

  3

  4

  ．
  組卷：75引用：3難度：0.1

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• 22．設(shè)a∈R，已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a x 2 + （ 2 a - 4 ） x + 2 ， x ≤ 0

  1 x + a + | x - 1 | ， x ＞ 0

  ．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）對(duì)任意x≤2，不等式f（x）≥（a-1）x+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：301引用：2難度：0.8

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