2020-2021學年安徽省蚌埠市懷遠縣禹王中學平行班高二（上）周測數學試卷（12.6）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（-∞，0），x3+x＜0	B．?x∈（-∞，0），x3+x≥0
  C．?x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0＜0	D．?x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0≥0
  組卷：2072引用：77難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=x²+2c（c∈R）在區(qū)間[1，3]上的平均變化率為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2c

  D．4c
  組卷：652引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設x∈R，則“|2x-1|≤3”是“

  3

  x

  +

  1

  ≥

  1

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：258引用：5難度：0.8

  解析

• 4．曲線

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  與曲線

  x

  2

  16

  -

  k

  +

  y

  2

  9

  -

  k

  =

  1

  （

  9

  ＜

  k

  ＜

  16

  ）

  的（　?。?/h2>

  A．長軸長相等

  B．短軸長相等

  C．焦距相等

  D．離心率相等
  組卷：619引用：5難度：0.8

  解析

• 5．設f（x）在x處可導，則

  h

  →

  0

  lim

  f

  （

  x

  +

  h

  ）

  -

  f

  （

  x

  -

  h

  ）

  2

  h

  等于（　?。?/h2>

  A．2f′（x）

  B． 1 2 f′（x）

  C．f′（x）

  D．4f′（x）
  組卷：1078引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知雙曲線

  y

  2

  4

  -

  x

  2

  b

  2

  =1的焦點到漸近線的距離為1，則漸近線方程是（　　）

  A．y=± 1 2 x

  B．y=± 2 2 x

  C．y=± 2 x

  D．y=±2x
  組卷：204難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共5個大題，共50分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 18．已知曲線y=

  1

  3

  x³+

  4

  3

  ．求曲線在點P（2，4）處的切線方程．
  組卷：14難度：0.7

  解析

• 19．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，其內接正方形的面積為4．
  （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
  （Ⅱ）設M為橢圓C的右頂點，過點（3

  3

  ，0）且斜率不為0的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，記直線PM，QM的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁k₂為定值．
  組卷：102引用：3難度：0.5

  解析