2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市潁上一中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合M={x|

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ≥0}，N={x|x²≤x}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．（-∞，1]

  B．?

  C．[0，1]

  D．[0，1）
  組卷：102引用：5難度：0.7

  解析
• 2．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)

  P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則cos（-α）的值為（　?。?/div>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  組卷：206引用：5難度：0.7

  解析
• 3．下列函數(shù)中最小正周期為π且是奇函數(shù)的為（　?。?/div>

  A．y=tan2x	B． y = tan （ x + π 4 ）
  C． y = cos （ 2 x + 3 2 π ）	D． y = sin （ 2 x + π 2 ）
  組卷：222引用：6難度：0.7

  解析
• 4．“a≥5”是命題“?x∈[1，2]，2x-a≤0”為真命題的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析
• 5．設(shè)

  a

  =

  cos

  π

  3

  ，b=2^0.2，

  c

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：47引用：5難度：0.8

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?，+∞）的減函數(shù)，若f（2-2m）＞f（1+m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ 1 3 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ， 1 3 ）

  C． （ 1 3 ， 1 ）

  D． （ - 1 ， 1 3 ）
  組卷：362引用：4難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)

  e

  1

  ，

  e

  1

  是兩個(gè)不共線的向量，且

  a

  =

  e

  1

  +λ

  e

  2

  與

  b

  =-

  1

  3

  e

  2

  -

  e

  1

  共線，則實(shí)數(shù)λ=（　?。?/div>

  A．-1

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：402引用：3難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．宣城市旅游資源豐富，知名景區(qū)眾多，如宣州區(qū)的敬亭山風(fēng)景區(qū)、績溪縣的龍川景區(qū)、旌德縣的江村景區(qū)、寧國市的青龍灣景區(qū)、廣德市的太極洞景區(qū)、郎溪縣的觀天下景區(qū)、涇縣的查濟(jì)景區(qū)等等．近年來的新冠疫情對旅游業(yè)影響很大，但隨著防疫政策優(yōu)化，旅游業(yè)將迎來復(fù)蘇．某旅游開發(fā)公司計(jì)劃2023年在某地質(zhì)大峽谷開發(fā)新的游玩項(xiàng)目，全年需投入固定成本300萬元，若該項(xiàng)目在2023年有游客x萬人，則需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=

  25	0 ＜ x ≤ 5
  x 2 + 20 x - 100	5 ＜ x ≤ 20
  61 x + 900 x - 565	x ＞ 20

  ．游玩項(xiàng)目的每張門票售價(jià)為100元．為吸引游客，該公司實(shí)行門票五折優(yōu)惠活動．當(dāng)?shù)卣疄楣膭?lì)企業(yè)更好發(fā)展，每年給該游玩項(xiàng)目財(cái)政補(bǔ)貼10x萬元．
  （1）求2023年該項(xiàng)目的利潤W（x）（萬元）關(guān)于人數(shù)x（萬人）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=收入-成本）；
  （2）當(dāng)2023年的游客人數(shù)為多少時(shí)，該項(xiàng)目所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：42引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  是偶函數(shù)．
  （1）求k的值；
  （2）當(dāng)x≥0，函數(shù)y=f（x）-x+a存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）設(shè)函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  m

  ?

  3

  x

  -

  2

  m

  ）

  ，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：67引用：2難度：0.5

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