2022-2023學年天津市河西區(qū)高二（下）期末數學試卷

一．選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|0＜x＜2}，則?_UA=（　?。?/div>

  A．（0，2）	B．（-3，0）∪（2，3）
  C．（-2，0）	D．（-3，0]∪[2，3）
  組卷：510難度：0.8

  解析
• 2．已知p：（x+2）（x-3）＜0，q：|x-1|＜2，則p是q的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1067引用：7難度：0.7

  解析
• 3．已知a=log₂5，b=2^0.3，c=0.2^0.3，則（　?。?/div>

  A．a＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  組卷：290引用：3難度：0.7

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• 4．曲線是造型中的精靈，以曲線為元素的LOGO給人簡約而不簡單的審美感受，某數學興趣小組設計了如圖所示的雙J型曲線LOGO，以下4個函數中最能擬合該曲線的是（　?。?/div>

  A．y=xln|x|	B．y=x2ln|x|
  C． y = （ x + 1 x ） ln | x |	D． y = （ x - 1 x ） ln | x |
  組卷：139難度：0.6

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• 5．若a＞-b,則下列不等式不恒成立的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．|a|+b＞0

  C． 1 a + 1 b ＞ 0

  D．a3+b3＞0
  組卷：659引用：4難度：0.7

  解析
• 6．下面關于函數f（x）=x²+3x+4的說法正確的是（　?。?/div>

  A．f（x）＞0恒成立	B．f（x）最大值是5
  C．f（x）與y軸無交點	D．f（x）沒有最小值
  組卷：610難度：0.7

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三．解答題：本大題共3小題，共34分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 17．已知函數f（x）=x²+2（a-1）x+2a+6．
  （Ⅰ）若函數f（x）在[4，+∞）單調遞增，求實數a的取值范圍；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≥0對任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍；
  （Ⅲ）若方程f（x）=0有兩個大于1的不等實數根，求實數a的取值范圍．
  組卷：109難度：0.5

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• 18．設函數f（x）=ae^x（x+1）（其中e是自然對數的底數），g（x）=x²+bx+2，已知它們在x=0處有相同的切線．
  （Ⅰ）求函數f（x），g（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函數f（x）在[t,t+1]（t＞-3）上的最小值；
  （Ⅲ）若對?x≥-2，kf（x）＞g（x）恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：115引用：1難度：0.4

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