2022-2023學(xué)年河南省商丘市睢陽(yáng)區(qū)博雅學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x-2

  B．y= 3 x

  C．y=x2+2x-1

  D．y= 2 x 2
  組卷：99引用：8難度：0.7

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• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上

  B．打開(kāi)電視頻道，正在播放新聞

  C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)

  D．方程x2-kx-1=0有實(shí)數(shù)根
  組卷：163引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如果兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，那么它們的相似比為（　?。?/h2>

  A．1：16

  B．1：8

  C．1：4

  D．1：2
  組卷：190引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=20°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．90°
  組卷：455引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：4，那么CF：BF的值為（　?。?/h2>

  A．4：3

  B．3：7

  C．3：4

  D．2：4
  組卷：2259引用：22難度：0.6

  解析

• 6．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  ，則下列描述不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象位于第一、第三象限

  B．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) （ - 4 ，- 3 2 ）

  C．圖象不可能與坐標(biāo)軸相交

  D．y隨x的增大而減小
  組卷：254引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列關(guān)于x的方程中，一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-4x+4=0

  B．x2-mx+4=0

  C．x2-4x-m=0

  D．x2-4x-m2=0
  組卷：747引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-3，5），B（0，5）．拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c交x軸于C（1，0），D（-3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)-4≤x≤0時(shí)，求y的最大值與最小值的積；
  （3）連接AB，若二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象向上平移m（m＞0）個(gè)單位時(shí)，與線(xiàn)段AB有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：1623引用：6難度：0.4

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• 23．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上（不與點(diǎn)A，C重合），在AC右側(cè)作△CED，使EC=ED，∠DCE=∠ACB=α，連接AE，BD．
  （1）如圖①，當(dāng)α=60°時(shí)，填空：
  ①BD與AE的數(shù)量關(guān)系是

  ：
  ②直線(xiàn)BD與直線(xiàn)AE相交所成的銳角的度數(shù)是

  ；
  （2）如圖②，當(dāng)α=45°時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出BD與AE的數(shù)量關(guān)系以及直線(xiàn)BD與直線(xiàn)AE相交所成的銳角的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
  （3）在（2）的條件下，若AC=3，CD=2，將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)．
  
  組卷：104引用：2難度：0.4

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