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2023-2024學年湖南省邵陽市邵東一中高三(上)第二次月考數學試卷

發(fā)布:2024/9/27 16:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={x|x2-3x<0},B={1,2,3,4},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:61引用:16難度:0.7
  • 2.下列命題中錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:20引用:3難度:0.5
  • 3.已知正數a,b滿足a+b=2ab,則2a+6b的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:695難度:0.7
  • 4.已知定義在R上的函數f(x)是奇函數,函數f(x+1)為偶函數,當x∈[0,1]時,f(x)=ex+m,則下列選項不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:137難度:0.7
  • 5.已知α∈(-
    π
    2
    ,0),且
    2
    cos2α=sin(α+
    π
    4
    ),則sin2α=(  )

    組卷:91引用:2難度:0.8
  • 6.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若S2023>0,S2024<0,則下列結論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:194難度:0.7
  • 7.已知函數
    f
    x
    =
    e
    mx
    -
    1
    m
    lnx
    ,當x>0時,f(x)>0恒成立,則m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:679引用:7難度:0.3

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或必要的演算步驟。

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    過點A(2,1),過右焦點F2作x軸的垂線交橢圓于M,N兩點,且
    |
    MN
    |
    =
    6

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)點P,Q在橢圓C上,且
    k
    AP
    ?
    k
    AQ
    =
    1
    3
    ,AD⊥PQ,D為垂足.證明:存在定點S,使得|DS|為定值.

    組卷:41引用:2難度:0.6
  • 22.已知函數f(x)=2lnx-ax,a∈R.
    (Ⅰ)當a=3時,求函數f(x)的單調區(qū)間;
    (Ⅱ)若關于x的不等式f(x)≤ax2+(a-2)x-2恒成立,求整數a的最小值;
    (Ⅲ)是否存在一條直線與函數
    y
    =
    f
    x
    +
    1
    2
    x
    2
    的圖象相切于兩個不同的點?并說明理由.

    組卷:595引用:6難度:0.1
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