2023-2024學年湖南省邵陽市邵東一中高三(上)第二次月考數學試卷
發(fā)布:2024/9/27 16:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的。
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1.已知集合A={x|x2-3x<0},B={1,2,3,4},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>
組卷:61引用:16難度:0.7 -
2.下列命題中錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:20引用:3難度:0.5 -
3.已知正數a,b滿足a+b=2ab,則2a+6b的最小值是( ?。?/h2>
組卷:695難度:0.7 -
4.已知定義在R上的函數f(x)是奇函數,函數f(x+1)為偶函數,當x∈[0,1]時,f(x)=ex+m,則下列選項不正確的是( ?。?/h2>
組卷:137難度:0.7 -
5.已知α∈(-
,0),且π2cos2α=sin(α+2),則sin2α=( )π4組卷:91引用:2難度:0.8 -
6.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若S2023>0,S2024<0,則下列結論正確的是( ?。?/h2>
組卷:194難度:0.7 -
7.已知函數
,當x>0時,f(x)>0恒成立,則m的取值范圍為( ?。?/h2>f(x)=emx-1mlnx組卷:679引用:7難度:0.3
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或必要的演算步驟。
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21.已知橢圓C:
過點A(2,1),過右焦點F2作x軸的垂線交橢圓于M,N兩點,且x2a2+y2b2=1(a>b>0).|MN|=6
(1)求橢圓C的方程;
(2)點P,Q在橢圓C上,且,AD⊥PQ,D為垂足.證明:存在定點S,使得|DS|為定值.kAP?kAQ=13組卷:41引用:2難度:0.6 -
22.已知函數f(x)=2lnx-ax,a∈R.
(Ⅰ)當a=3時,求函數f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若關于x的不等式f(x)≤ax2+(a-2)x-2恒成立,求整數a的最小值;
(Ⅲ)是否存在一條直線與函數的圖象相切于兩個不同的點?并說明理由.y=f(x)+12x2組卷:595引用:6難度:0.1