2023-2024學(xué)年重慶市萬州二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（8月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|（x-1）（x-4）＜0}，B={x|-2≤x≤3}，則A∪B=（　?。?/div>

  A．[-1，4）

  B．（-1，4）

  C．[-2，4）

  D．（-2，4）
  組卷：78引用：4難度：0.8

  解析
• 2．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  t

  -

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，且

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，則t的值為（　?。?/div>

  A． 2

  B． 3

  C． ± 2

  D． ± 2 2
  組卷：577引用：5難度：0.8

  解析
• 3．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  3

  ）

  的x的取值范圍為（　?。?/div>

  A． （ - 1 2 ， 2 3 ）

  B． （ - 1 3 ， 2 3 ）

  C． （ 1 2 ， 2 3 ）

  D． （ 1 3 ， 2 3 ）
  組卷：86引用：5難度：0.6

  解析
• 4．函數(shù)y=cos²x+sinx?cosx圖象的對(duì)稱軸是（　?。?/div>

  A． x = kπ 2 + π 8 （ k ∈ Z ）	B． x = kπ 2 - π 8 （ k ∈ Z ）
  C． x = kπ 2 + π 4 （ k ∈ Z ）	D． x = kπ 2 - π 4 （ k ∈ Z ）
  組卷：97引用：3難度：0.6

  解析
• 5．若雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線被圓（x+2）²+y²=4所截得的弦長為

  2

  3

  ，則C的離心率為（　?。?/div>

  A． 3

  B． 2 3 3

  C． 2

  D． 3 2 2
  組卷：123引用：5難度：0.7

  解析
• 6．若

  a

  =

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  ln

  10

  9

  ，

  c

  =

  sin

  1

  9

  ，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：208引用：7難度：0.3

  解析
• 7．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，a=2，且2S=a²-（b-c）²，則△ABC的周長的取值范圍是（　　）

  A．（4，6]

  B． （ 4 ， 2 5 + 2 ]

  C． （ 6 ， 2 5 + 2 ]

  D． （ 4 ， 5 + 2 ]
  組卷：186引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），橢圓上的點(diǎn)到F的最大距離為3．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）不經(jīng)過F的直線l與x軸垂直，l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，連接AF并延長交橢圓C于點(diǎn)D，求證：直線BD過定點(diǎn)．
  組卷：134引用：5難度：0.5

  解析
• 22．已知x₁，x₂是方程e^x-ax=ln（ax）-x的兩個(gè)實(shí)根，且x₁＜x₂．
  （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）已知f（x）=ax,g（x）=ln（1+x）-cosx+2，若存在正實(shí)數(shù)x₃，使得f（x₁）=g（x₃）成立，證明：x₁＜x₃．
  組卷：153引用：4難度：0.3

  解析