2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)通濟(jì)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個(gè)的不得分.

• 1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（　　）

  A．3.14

  B．-π

  C．0

  D． 4
  組卷：320引用：6難度：0.9

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• 2．下列各組數(shù)據(jù)為邊，不能組成直角三角形的是（　　）

  A．1，2， 7

  B． 2 ， 3 ， 5

  C．5，12，13

  D．2，2，2 2
  組卷：1273引用：8難度：0.7

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• 3．如圖是人民公園的部分平面示意圖，為準(zhǔn)確表示地理位置，可以建立坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置，若牡丹園的坐標(biāo)是（2，2），南門的坐標(biāo)是（0，-3），則湖心亭的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（-1，3）

  B．（-3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  組卷：1084引用：10難度：0.7

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• 4．若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（-4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=（　?。?/div>

  A．-2

  B．0

  C．3

  D．5
  組卷：470引用：9難度：0.9

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• 5．下列語句正確的是（　?。?/div>

  A．4是16的算術(shù)平方根，即± 16 =4

  B．-3是27的立方根

  C． 64 的立方根是2

  D．1的立方根是-1
  組卷：2086引用：12難度：0.7

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• 6．某?！肮鈱W(xué)節(jié)”的紀(jì)念品是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱鏡（如圖）．在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為9cm,底面邊長為4cm,則這圈金屬絲的長度至少為（　?。?/div>

  A．8cm

  B．10cm

  C．12cm

  D．15cm
  組卷：747引用：5難度：0.7

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• 7．如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，AB在x軸的正半軸上，以A（1，0）為圓心，AC為半徑作圓交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． 2 2 -1

  D． 1 - 2 2
  組卷：811引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共78分）

• 22．解決下列與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的知識：
  （1）已知點(diǎn)P（2a-2，a+5），解答下列問題
  ①若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），直線PQ∥y軸，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)

  ；
  ②若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a²⁰²⁰+

  3

  a

  的值．
  （2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O（0，0）、A（-4，10）、B（-12，8）、C（-14，0），求四邊形OABC的面積．
  組卷：196引用：6難度：0.6

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• 23．長方形ABCD中，AD=10，AB=4，點(diǎn)M和點(diǎn)N都是從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M在這個(gè)長方形的邊上順時(shí)針運(yùn)動，點(diǎn)N在這個(gè)長方形的邊上逆時(shí)針運(yùn)動，它們的速度都是每秒1個(gè)單位，設(shè)它們的運(yùn)動時(shí)間是t秒（0＜t＜10）
  （1）t=3時(shí)，求線段MN的長；
  （2）在M、N運(yùn)動過程中，連接MN，設(shè)線段MN和點(diǎn)M、N所經(jīng)過的路線所組成的封閉的圖形面積是y,求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并注明t的取值范圍；
  （3）在上一問中，是否存在某個(gè)時(shí)刻t,使得y是長方形ABCD面積的一半？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
  （4）當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時(shí)（不包括點(diǎn)B，C），存不存在某一時(shí)刻t,使得△AMN是直角三角形嗎？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
  組卷：325引用：5難度：0.2

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