2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題

• 1．已知全集U={x|-6＜x＜2}，集合A={x|x²+2x-3＜0}，則?_UA=（　　）

  A．（-6，2）	B．（-3，2）
  C．（-6，-3）∪（1，2）	D．（-6，-3]∪[1，2）
  組卷：47引用：3難度：0.7

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• 2．已知z（1+i）=7+5i,則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．6-i

  B．6+i

  C．3-2i

  D．12-i
  組卷：14引用：3難度：0.8

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• 3．隨著北京冬奧會的開幕，吉祥物“冰墩墩”火遍國內(nèi)外，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4名運動員要與1個“冰墩墩”站成一排拍照留戀，已知“冰墩墩”在最中間，甲、乙、丙、丁4名運動員隨機站于兩側(cè)，則甲、乙2名運動員站“冰墩墩”同一側(cè)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 4．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日增等尺，三日織9尺，第二日、第四日、第六日所織之和為15尺，則其七日共織尺數(shù)為幾何？”大致意思是：“有一女子善于織布，每日增加相同的尺數(shù)，前三日共織布9尺，第二日、第四日、第六日所織布之和為15尺，問她前七日共織布多少尺？”（　　）

  A．28

  B．32

  C．35

  D．42
  組卷：42引用：2難度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  是兩個單位向量，則“

  ?

  a

  ，

  b

  ?

  為銳角”是“

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  ＜

  5

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：12引用：2難度：0.6

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• 6．已知各頂點都在同一球面上的正四棱錐的高為3，體積為6，則這個球的表面積為（　　）

  A．16π

  B．20π

  C．24π

  D．32π
  組卷：362引用：11難度：0.9

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• 7．某程序框圖如圖所示，則輸出的S=（　　）
  

  A．8

  B．27

  C．85

  D．260
  組卷：63引用：6難度：0.8

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選考題：共10分.請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑.按所涂題號進(jìn)行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分.[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ-2ρsinθ+4=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知P（-4，0），設(shè)直線l和曲線C交于A，B兩點，線段AB的中點為Q，求|PQ|的值．
  組卷：12引用：2難度：0.5

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c均為正數(shù)，且a²+b²+4c²=3，證明：
  （1）a+b+2c≤3；
  （2）若b=2c,則

  1

  a

  +

  1

  c

  ≥3．
  組卷：713引用：4難度：0.4

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